某企业积极响应国家垃圾分类号召在科研部门的支持下进行技术创新把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品已知该企业日加工处理量吨最少为吨最多为吨日加工处理总成本元与日加工处理量之间的函数关系可近似地表示为且每加工处理吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为元该企业日加工处理量为多少吨时日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低此时该企业处理吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态平均成本为了该企业可持续发展政府决定对该企业进行财

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171416. （2023•长安区一中•高一上期中）某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为

，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元．
（1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本＝

）
（2）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式如下：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为40x元．当日加工处理量为何值时每日利润最大？并求出最大利润．

共享时间:2023-11-15 难度:1

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组卷

[考点]

二次函数的应用，

[答案]

（1）80吨，该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损状态．
（2）当x＝100吨时，企业获得最大利润，为1800元．

[解析]

（1）解：由题意可知，每吨厨余垃圾平均加工成本为：

，x∈[70，120]，

，
当且仅当

，即x＝80时，每吨厨余垃圾的平均加工成本最低，
因为120＞100，所以此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损状态．
（2）解：设该企业每日获利为f（x），

＝

，
因为函数f（x）在[70，100]上单调递增，在[100，120]上单调递减，
所以当x＝100吨时，企业获得最大利润，为1800元．

[点评]

本题考查了"二次函数的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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2023-11-15

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更新:2023-11-15 11:50浏览量:5

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