命题为假命题则实数的取值范围是

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171411. （2023•长安区一中•高一上期中）命题“q：∃x∈R，x²﹣2mx+m+2＜0”为假命题，则实数m的取值范围是　　．

共享时间:2023-11-15 难度:1

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[考点]

存在量词命题真假的应用，

[答案]

{m|﹣1≤m≤2}．

[解析]

解：因为命题“q：∃x∈R，x²﹣2mx+m+2＜0”为假命题，
则命题“∀x∈R，x²﹣2mx+m+2≥0”为真命题，
则Δ＝4m²﹣4（m+2）≤0，即m²﹣m﹣2≤0，解得﹣1≤m≤2，
故实数m的取值范围是{m|﹣1≤m≤2}．
故答案为：{m|﹣1≤m≤2}．

[点评]

本题考查了"存在量词命题真假的应用，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2023-11-15

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更新:2023-11-15 11:50浏览量:5

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