若点和点分别为椭圆的中心和下焦点点为椭圆上的任意一点则的最大值为

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首页 > 试题列表 > 单题解析

171382. （2023•西安中学•高二上期中）若点O和点F分别为椭圆

的中心和下焦点，点P为椭圆上的任意一点，则

的最大值为（　　）

A.．2

B.．3

C.．6

D.．8

共享时间:2023-11-16 难度:2

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[考点]

平面向量数量积的性质及其运算，椭圆的几何特征，

[答案]

C

[解析]

解：设P（x₀，y₀），点P为椭圆上的一点，

所以满足

，
由题知F（0，﹣1），则

，
所以

，
化简得

，
所以当y₀＝2时，

最大．
故选：C．

[点评]

本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算，椭圆的几何特征，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166238. （2024•师大附中•高二上二月）椭圆

的离心率为

，则a＝（　　）

A.

B.

C.

D.2

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5

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167931. （2023•师大附中•三模）已知椭圆C：

的焦点为F₁，F₂，P为椭圆C上一点且PF₁⊥PF₂，则||PF₁|﹣|PF₂||＝（　　）

A.

B.．

C.．

D.．

共享时间:2023-04-08 难度:1 相似度:1.5

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167074. （2023•西安中学•高三上四月）在△ABC中，AB＝3AC＝9，

•

＝

²，点P是△ABC所在平面内一点，则当

²+

²+

²取得最小值时，

•

＝（　　）

A.﹣24

B.

C.．

D.24

共享时间:2023-02-19 难度:1 相似度:1.5

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166376. （2024•长安区一中•高二上二月）已知椭圆E：

的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（　　）

A.

C.

B.

D.

共享时间:2024-12-18 难度:1 相似度:1.5

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167467. （2023•关山中学•高一上一月）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则

•（

+

）的最小值是（　　）

A.﹣2

B.﹣

C.﹣

D.﹣1

共享时间:2023-10-11 难度:1 相似度:1.5

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167597. （2023•新城一中•高二上二月）已知椭圆

的左，右焦点分别为F₁，F₂，过点F₁垂直于x轴的直线交椭圆C于A，B两点，

，若点P是椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（　　）

A.cos∠F₁PF₂的最小值为

B.△PF₁F₂的面积的最大值为

C.的取值范围为[3，6]

D.C上有且只有4个点P，使得△PF₁F₂是直角三角形

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:1.5

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167658. （2024•西安中学•一模）已知椭圆

的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆C上一点，若|PF₂|＝|F₁F₂|且

，则b＝（　　）

A.

B.．

C.2

D.

共享时间:2024-03-11 难度:1 相似度:1.5

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167754. （2024•西安一中•三模）已知F₁，F₂是椭圆

的两个焦点，P是椭圆上一点，则|PF₁|•|PF₂|的最大值是（　　）

A.．

B.．9

C.16

D.．25

共享时间:2024-04-15 难度:1 相似度:1.5

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167820. （2024•长安区一中•一模）已知平面向量

，

，

，

，且

．若

，则

的最大值为（　　）

A.

B.10

C.．2

D.．5

共享时间:2024-03-04 难度:1 相似度:1.5

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167892. （2024•西安八十九中•三模）已知定点P（2，0）与椭圆

上的两个动点M，N，若PM⊥PN，则

的最小值为（　　）

A.

B.13

C.

D.

共享时间:2024-04-02 难度:1 相似度:1.5

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168046. （2023•长安区一中•二模） “蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相输出垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为椭圆的蒙日圆．若椭圆C：

的离心率为

，则椭圆C的蒙日圆的方程为（　　）

A.x²+y²＝19

B.．x²+y²＝17

C.x²+y²＝15

D.x²+y²＝14

共享时间:2023-03-28 难度:1 相似度:1.5

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166967. （2024•西安中学•高一下一月）窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则

的最小值为（　　）

A.．

B.．0

C.

D.

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:1.5

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168066. （2023•西工大附中•十三模）已知向量

，

满足

，

，

，则

＝（　　）

A.．3

B.15

C.﹣3或15

D.3或15

共享时间:2023-07-27 难度:1 相似度:1.5

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168088. （2023•西工大附中•十三模）已知向量

，

满足同向共线，且

，

，则

＝（　　）

A.3

B.15

C.．﹣3或15

D.3或15

共享时间:2023-07-20 难度:1 相似度:1.5

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168160. （2023•西工大附中•八模）已知平面向量

、

、

满足

，

，

，则

的最大值为（　　）

A.

B.

C.．

D.．2

共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:1.5

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2023-11-16

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更新:2023-11-16 02:08浏览量:21