已知直线过点且与轴轴分别交于为坐标原点那么的最小值为

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171278. （2024•师大附中•高二上期中）已知直线l过点P（1，2）且与x轴、y轴分别交于A（a，0），B（0，b）（a＞0，b＞0），O为坐标原点，那么2|OA|+|OB|的最小值为　　．

共享时间:2024-11-26 难度:1

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组卷

[考点]

两点间的距离公式，

[答案]

8．

[解析]

解：∵直线l与x轴、y轴分别交于A（a，0），B（0，b）（a＞0，b＞0），
∴可设直线的截距式：

，
∵直线l过点P（1，2），∴

，且（a＞0，b＞0），
∴

，
当且仅当

，即a＝2，b＝4时，2|OA|+|OB|取得最小值8．
故答案为：8．

[点评]

本题考查了"两点间的距离公式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2024-11-26

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更新:2024-11-26 10:33浏览量:16

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