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首页 > 试题列表 > 单题解析
171255. （2024•师大附中•高二下期中） 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一．用其名字命名的高斯取整函数为f（x）＝[x]，[x]表示不超过x的最大整数，例如[﹣3.5]＝﹣4，[2.1]＝2．下列命题中正确的有（　　）

A.∃x∈R，f（x）＝x﹣1

B.∀x∈R，n∈Z，f（x+n）＝f（x）+n

C.∀x，y＞0，f（lgx）+f（lgy）＝f（lg（xy））  

D.．∃n∈N*，f（lg1）+f（lg2）+f（lg3）+…+f（lgn）＝92

共享时间:2024-05-17 难度:1
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[考点]
函数的值，
[答案]
BD
[解析]
解：对于A，当x∈Z时，f（x）＝x，当x∉Z时，f（x）∈Z，而x﹣1∉Z，
因此f（x）≠x﹣1，A错误；
对于B，∀x∈R，n∈Z，令f（x）＝m，则m≤x＜m+1，m+n≤x+n＜m+n+1，
因此f（x+n）＝m+n＝f（x）+n，B正确；
对于C，取，0＜lg2＜1，则，，
显然，C错误；
对于D，n∈N*，当1≤n≤9时，f（lgn）＝0，当10≤n≤99时，f（lgn）＝1，而f（lg100）＝2，
因此f（lg1）+f（lg2）+f（lg3）+•••+f（lg99）+f（lg100）＝92，此时n＝100，D正确．
故选：BD．
[点评]
本题考查了"函数的值，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
166982. （2023•西安中学•高一上一月） 函数f（x），g（x）由下列表格给出，则f（g（3））＝（　　）
x 1 2 3 4
f（x） 2 4 3 1
g（x） 3 1 2 4

A.4         

B.．3        

C.．2       

D.．1

共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:2
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236121. （2018•高新一中•高二上期末） 设f（n）为最接近（n∈N*）的整数，如f（1）＝1，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝2，f（5）＝2，…，若正整数m满足+…+＝4034，则m＝（　　）
A.2016×2017
B.20172      
C.2017×2018
D.2018×2019
共享时间:2018-02-03 难度:1 相似度:2
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171808. （2022•西安中学•高一上期中） 若f（x）满足f（x+1）＝2x+3，则f（0）等于（　　）
A.．3       
B.．1        
C.．5       
D.．0
共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2
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166984. （2023•西安中学•高一上一月） 已知函数若f（f（a））＝1，则a＝（　　）

A.4         

B.3         

C.2         

D.1

共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:2
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172277. （2022•师大附中•高二下期中） 已知函数f（x）＝，则f（）＝（　　）

A.﹣16ln2   

C.．16ln2    

B.﹣8ln2    

D.﹣32ln2

共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:2
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230964. （2017•高新一中•一模） 设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[﹣2，1）时，，则＝（　　）

A.．0       

C.．1        

B.．      

D.．﹣1

共享时间:2017-03-08 难度:1 相似度:2
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232052. （2023•西工大附中•高一上二月） 函数f（x）满足f（1﹣2x）＝，则f（2）＝（　　）
A.2         
B.﹣2        
C.．      
D.．﹣
共享时间:2023-12-17 难度:1 相似度:2
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236058. （2019•西安中学•高二下期末） 设I是函数y＝f（x）的定义域，若存在x0∈I，使f（x0）＝﹣x0，则称x0是f（x）的一个“次不动点”，也称f（x）在区间I上存在“次不动点”．若函数f（x）＝ax3﹣3x2﹣x+1在R上存在三个“次不动点x0”，则实数a的取值范围是（　　）

A.．（﹣2，0）∪（0，2）        

C.（﹣2，2）

B.（﹣1，0）∪（0，1）           

D.（﹣1，1）

共享时间:2019-07-16 难度:1 相似度:2
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237001. （2021•西安一中•高一上期中） 设f（x）＝，则f（f（2））的值为（　　）

A.．0       

C.．1        

B.．2       

D.．3

共享时间:2021-11-27 难度:1 相似度:2
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237302. （2020•长安区一中•高一上期中） 设函数，则f（﹣2）+f（log26）＝（　　）

A.．3       

C.．6        

B.．9       

D.．12

共享时间:2020-11-16 难度:1 相似度:2
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237561. （2019•西安中学•高一上期中） 已知函数，则的值是（　　）

A.5         

C.．3        

B.﹣1       

D.．

共享时间:2019-11-21 难度:1 相似度:2
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237714. （2019•西北大附中•高一下期中） 函数y＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（　　）

A.       
B.．   
C.． 
D.．
共享时间:2019-05-18 难度:1 相似度:2
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237756. （2017•西安中学•高一上期中） 若f（x）＝，则f（f（﹣））＝（　　）

A.1         

C.．﹣1      

B.        

D.．﹣

共享时间:2017-11-10 难度:1 相似度:2
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237960. （2015•师大附中•高一上期中） 设函数f（x）＝，则f（f（3））的值是（　　）

A.        

C.．3        

B.        

D.

共享时间:2015-11-17 难度:1 相似度:2
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237997. （2015•西安中学•高一上期中） 已知函数f（x）、g（x）分别由如表给出，则f[g（1）]＝（　　）
x 1 2 3 4
f（x） 2 3 4 1
 
x 1 2 3 4
g（x） 4 3 2 1

A.1         

C.．2        

B.．3       

D.4

共享时间:2015-11-26 难度:1 相似度:2
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2024-05-17

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2020*西工大*期末
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