某同学将收集到的六对数据制作成散点图如图得到其经验回归方程为计算其相关系数为决定系数为经过分析确定点为离群点把它去掉后再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为相关系数为决定系数为下列结论正确的是

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171252. （2024•师大附中•高二下期中）某同学将收集到的六对数据制作成散点图如图，得到其经验回归方程为l₁：

＝0.68x+

，计算其相关系数为r₁，决定系数为R₁²．经过分析确定点F为“离群点”，把它去掉后，再利用剩下的五对数据计算得到经验回归方程为l₂：y＝

x+0.68，相关系数为r₂，决定系数为R₂²．下列结论正确的是（　　）

A.r₂＞r₁＞0

B.R₁²＞R₂²

C.．0＜

＜0.68

D.．

＞0.68

共享时间:2024-05-17 难度:1

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[考点]

决定系数与模型的拟合效果，

[答案]

[解析]

解：由图可知两变量呈现正相关，故r₁＞0，r₂＞0，且r₁＜r₂，

＜

，
所以选项A正确，B错误．
因为回归直线方程l₁：

＝0.68x+

的斜率大，且经过原来数据组的样本中心点，
回归直线方程l₂：y＝

x+0.68的斜率小，且经过去掉利群点后的数据组样本中心点，
所以0＜

＜0.68，选项C正确，D错误．
故选：AC．

[点评]

本题考查了"决定系数与模型的拟合效果，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2024-05-17

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更新:2024-05-17 07:42浏览量:6

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