下列说法中正确的是已知平面内到两点的距离之和等于的点的轨迹是线段已知平面内到两点的距离之和等于的点的轨迹是椭圆平面内到点两点的距离之和等于点到的距离之和的点的轨迹是椭圆平面内到点距离相等的点的轨迹是椭圆

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171153. （2024•西安八十五中•高二上期中）下列说法中正确的是（　　）

A.已知F₁（﹣4，0），F₂（4，0），平面内到F₁，F₂两点的距离之和等于8的点的轨迹是线段

B.已知F₁（﹣4，0），F₂（4，0），平面内到F₁，F₂两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆

C.平面内到点F₁（﹣4，0），F₂（4，0）两点的距离之和等于点M（5，3）到F₁，F₂的距离之和的点的轨迹是椭圆

D.平面内到点F₁（﹣4，0），F₂（4，0）距离相等的点的轨迹是椭圆

共享时间:2024-11-25 难度:1

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[考点]

椭圆的定义，

[答案]

[解析]

解：对于A，∵|F₁F₂|＝8，
∴平面内到F₁，F₂两点的距离之和等于8的点的轨迹是线段，故A正确，
对于B，到F₁，F₂两点的距离之和等于6，小于|F₁F₂|，这样的轨迹不存在，故B错误，
对于C，点M（5，3）到F₁，F₂的距离之和为

＞|F₁F₂|＝8，其轨迹为椭圆，故C正确，
对于D，轨迹为线段F1F2的垂直平分线，故D错误．
故选：AC．

[点评]

本题考查了"椭圆的定义，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2024-11-25

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更新:2024-11-25 07:40浏览量:8

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