若方程所表示的曲线为则下面四个选项中错误的是若为椭圆则若是双曲线则其离心率有若为双曲线则或若为椭圆且长轴在轴上则

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171097. （2024•西安三中•高二上期中）若方程

所表示的曲线为C，则下面四个选项中错误的是（　　）

A.若C为椭圆，则1＜t＜3

B.．若C是双曲线，则其离心率有

C.．若C为双曲线，则t＞3或t＜1

D.若C为椭圆，且长轴在y轴上，则1＜t＜2

共享时间:2024-11-16 难度:1

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组卷

[考点]

圆锥曲线的综合，

[答案]

[解析]

解：若t＝2，方程

即为x²+y²＝1，它表示圆，故A错．
对于B，若C为双曲线，则（3﹣t）（t﹣1）＜0，即t＜1或t＞3．
当t＜1时，则方程可变形为

，它表示焦点在x轴上的双曲线，
离心率

；
当t＞3时，则方程可变形为

，它表示焦点在y轴上的双曲线，
离心率

．
故B正确．
对于C，由B可知正确；
对于D，若方程

表示焦点在y轴上的椭圆，则t﹣1＞3﹣t＞0，得2＜t＜3．
故D错．
故选：AD．

[点评]

本题考查了"圆锥曲线的综合，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2024-11-16

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更新:2024-11-16 06:53浏览量:7

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