已知实数满足且则的值可以为

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170965. （2024•曲江二中•高一上期中）已知实数x，y满足x＞2y＞0，且x+y＝1，则

的值可以为（　　）

A.．

B.．7

D.．5

共享时间:2024-11-24 难度:1

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组卷

[考点]

运用“1”的代换构造基本不等式，

[答案]

[解析]

令m＝2x+5y，n＝x﹣2y，
由题意x＞2y＞0，且x+y＝1，
得m＞0，n＞0，且m+n＝3x+3y＝3，
则

，
当且仅当

，即

时等号成立，
由

，解得

，此时

，故A正确；
B项，由方程组

，又x＞2y＞0，
解得

，故B正确．
由

，故CD错误．

故选：AB．

[点评]

本题考查了"运用“1”的代换构造基本不等式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2024-11-24

高中数学 | 高一上 | 多选题

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