下列说法正确的是现有一组数据则这组数据的第百分位数为某人打靶时连续射击三次则事件至少两次中靶与事件至多有一次中靶是对立事件若样本数据的方差为则数据的方差为若事件相互独立则

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170944. （2024•西工大附中•高二上期中）下列说法正确的是（　　）

A.现有一组数据4，7，9，3，3，5，7，9，9，6，则这组数据的第30百分位数为4

B.某人打靶时连续射击三次，则事件“至少两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件

C.若样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差为2，则数据3x₁+1，3x₂+1，…，3x₁₀+1的方差为18

D.若事件A、B相互独立，

，

，则

共享时间:2024-11-30 难度:3

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组卷

[考点]

相互独立事件的概率乘法公式，方差，百分位数，

[答案]

BCD

[解析]

解：对于A，数据从小到大排列为：3，3，4，5，6，7，7，9，9，9，
因为10×0.3＝3，
所以这组数据的第30百分位数为

＝4.5，故A错误；
对于B，事件“至少两次中靶”包括中两次靶和中三次靶，事件“至多有一次中靶”包括没有中靶和中一次靶，两个事件不能同时发生，且必有一个发生，
所以事件“至少两次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件，故B正确；
对于C，若样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差为2，
则数据3x₁+1，3x₂+1，…，3x₁₀+1的方差为3²×2＝18，故C正确；
对于D，若事件A、B相互独立，则

与B也相互独立，
因为

，

，则P（

）＝1﹣P（A）＝

，
则P（

B）＝P（

）P（B）＝

×

＝

，故D正确．
故选：BCD．

[点评]

本题考查了"相互独立事件的概率乘法公式，方差，百分位数，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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2024-11-30

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