新冠肺炎疫情期间为确保停课不停学各校精心组织了线上教学活动开学后某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查已知该校高一年级共有学生人高三年级共有人抽取的样本中高二年级有人如表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间单位的频率分布表分组频数频率合计求

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170642. （2021•长安区一中•高二上期末）新冠肺炎疫情期间，为确保“停课不停学”，各校精心组织了线上教学活动．开学后，某校采用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查．已知该校高一年级共有学生660人，高三年级共有540人，抽取的样本中高二年级有50人．如表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间（单位：h）的频率分布表．

分组	频数	频率
[6，6.5）	5	0.10
[6，5.7）	x	y
[7，7.5）	7	0.14
[7.5，8）	12	0.24
[8，8.5）	z	0.20
[8.5，9]	8	0.16
合计	50	1

（1）求该校高二学生的总数；
（2）求频率分布表中实数x，y，z的值；
（3）已知日睡眠时间在区间[6，6.5）内的5名高二学生中，有2名女生，3名男生，若从中任选3人进行面谈，求选中的3人恰好为两男一女的概率．

共享时间:2021-02-28 难度:1

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[考点]

列频率分布表及补全频率分布表，

[答案]

（1）600人；（2）8；0.16；10；（3）

．

[解析]

解：（1）设该校高二学生总数为n，
由题意

＝

，
解得n＝600，
∴该校高二学生的总数为600人．
（2）由题意

＝0.2，解得z＝10，
x＝50﹣5﹣7﹣12﹣10﹣8＝8，
y＝

＝0.16．
（3）记”选中的3人恰好为两男一女“为事件A，
记5名高二学生中女生为A，B，男生为a，b，c，
从中任选3人包含的基本事件有10种情况，它们是等可能的，这10种情况分别为：
（A，B，a），（A，B，b），（A，B，c），（A，a，b），（A，a，c），（A，b，c），（B，a，b），（B，a，c），（B，b，c），（a，b，c），
事件A包含的基本事件有（A，a，b），（A，a，c），（A，b，c），（B，a，b），（B，a，c），（B，b，c），共6个，
∴选中的3人恰好为两男一女的概率P（A）＝

＝

．

[点评]

本题考查了"列频率分布表及补全频率分布表，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2021-02-28

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