过椭圆内一点引一条弦使得弦被点平分则此弦所在的直线方程为

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170591. （2021•西安中学•高二上期末）过椭圆

+

＝1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，则此弦所在的直线方程为　　．

共享时间:2021-02-14 难度:1

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[考点]

直线与圆锥曲线的综合，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：设直线与椭圆交于点A，B，设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
由题意可得

，两式相减可得

由中点坐标公式可得，

，

＝

＝﹣

∴所求的直线的方程为y﹣1＝﹣

（x﹣2）即x+2y﹣4＝0
故答案为x+2y﹣4＝0

[点评]

本题考查了"直线与圆锥曲线的综合，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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167142. （2023•西安中学•高二上二月）已知直线y＝kx+1与椭圆

相交于A，B两点，若AB中点的横坐标为1，则k的值为　．

共享时间:2023-12-17 难度:2 相似度:1.5

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2021-02-14

高中数学 | 高二上 | 填空题

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更新:2021-02-14 12:18浏览量:7