已知是等差数列的前项和且给出下列五个命题公差数列中的最大项为其中正确命题的个数是

首页 > 试题列表 > 单题解析

170521. （2022•高新三中•高一下期中）已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，给出下列五个命题：
①公差d＜0
②S₁₁＜0③S₁₂＞0
④数列{S_n}中的最大项为S₁₁
⑤|a₆|＞|a₇|
其中正确命题的个数是（　　）

A.2

B.．3

C.．4

D.．5

共享时间:2022-05-23 难度:1

纠错

下载

相似

组卷

[考点]

数列的最大项最小项，

[答案]

[解析]

解：∵等差数列{a_n}中，S₆最大，且S₆＞S₇＞S₅，
∴a₁＞0，d＜0，①正确；
∵S₆＞S₇＞S₅，
∴a₆＞0，a₇＜0，∴a₁+6d＜0，a₁+5d＞0，S₆最大，
∴④不正确；
S₁₁＝11a₁+55d＝11（a₁+5d）＞0，
S₁₂＝12a₁+66d＝12（a₁+a₁₂）＝12（a₆+a₇）＞0，
∴③⑤正确，②错误
故选：B．

[点评]

本题考查了"数列的最大项最小项，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168541. （2021•西安中学•六模）数列{a_n}中，a₁＝5，a₂＝9．若数列{a_n+n²}是等差数列，则{a_n}的最大项为（　　）

A.9

B.．11

D.．12

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷

dygzsxyn

2022-05-23

高中数学 | 高一下 | 选择题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2021-2022学年陕西省西安市高新三中高一（下）期中数学试卷

更新:2022-05-23 06:12浏览量:9

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录