过点与圆相切的两条直线的夹角为则

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170178. （2023•高新一中•高一下期末）过点（0，﹣2）与圆x²+y²﹣4x﹣1＝0相切的两条直线的夹角为α，则cosα（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2023-07-11 难度:1

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组卷

[考点]

两直线的夹角与到角问题，

[答案]

A

[解析]

解：圆x²+y²﹣4x﹣1＝0可化为（x﹣2）²+y²＝5，则圆心C（2，0），半径为r＝

；
设P（0，﹣2），切线为PA、PB，则PC＝

＝2

，
△PAC中，sin

＝

，所以cos∠APB＝1﹣2

＝1﹣2×

＝﹣

，
所以cosα＝

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"两直线的夹角与到角问题，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2023-07-11

高中数学 | 高一下 | 选择题

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更新:2023-07-11 06:17浏览量:18