已知甲罐中有四个相同的小球标号乙罐中有五个相同的小球标号为现从甲罐乙罐中分别随机抽取个小球记事件抽取的两个小球标号之和大于事件抽取的两个小球标号之积大于则事件发生的概率为事件发生的概率为事件发生的概率为从甲罐中抽到标号为的小球的概率为

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170071. （2023•铁一中学•高一下期末）已知甲罐中有四个相同的小球，标号1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6．现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A＝“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B＝“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（　　）

A.事件A发生的概率为

B.事件A∪B发生的概率为

C.事件A∩B发生的概率为

D.从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为

共享时间:2023-07-06 难度:1

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[考点]

互斥事件的概率加法公式，

[答案]

BC

[解析]

解：甲罐中在四个相同的小球，标号1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6．
现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A＝“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B＝“抽取的两个小球标号之积大于8”，
对于A，从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，基本事件总数n＝4×5＝20，
事件A包含的基本事件有：（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，3），（3，5），（3，6），（4，2），（4，3），（4，5），（4，6），共11个，
∴P（A）＝

，故A错误；
对于B，事件A∪B包含的基本事件有：（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，3），（3，5），（3，6），（4，2），（4，3），（4，5），（4，6），共11个，
∴P（B）＝

，故B正确；
对于C，事件A∩B包含的基本事件有（2，5），（2，6），（3，3），（3，5），（3，6），（4，3），（4，5），（4，6），共8个，
∴P（C）＝

＝

．
对于D，从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为p＝

＝

，故D错误．
故选：BC．

[点评]

本题考查了"互斥事件的概率加法公式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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166784. （2024•西安工业大学附中•高二上一月）一道试题，A，B，C三人可解出的概率分别为

，则三人独立解答，仅有1人解出的概率为（　　）

A.

B.

C.

D.．1

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:2

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2023-07-06

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更新:2023-07-06 09:52浏览量:17