已知等差数列中求的通项公式求的前项和的最大值

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170034. （2023•西工大附中•高三上期末）已知等差数列{a_n}中，a₂＝16，a₅＝10．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）求{a_n}的前n项和S_n的最大值．

共享时间:2023-02-04 难度:1

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组卷

[考点]

等差数列前n项和的性质，

[答案]

（1）a_n＝20﹣2n；
（2）90．

[解析]

解：（1）因为等差数列{a_n}中，a₂＝16，a₅＝10，
所以3d＝a₅﹣a₂＝﹣6，
所以d＝﹣2，a_n＝a₂+（n﹣2）d＝16﹣2（n﹣2）＝20﹣2n；
（2）S_n＝

＝（19﹣n）n，
故当n＝9或n＝10时，S_n取得最大值90．

[点评]

本题考查了"等差数列前n项和的性质，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2023-02-04

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更新:2023-02-04 02:31浏览量:6

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