若曲线在点处的切线与直线垂直则实数的值为

首页 > 试题列表 > 单题解析

169926. （2023•长安区一中•高二上期末）若曲线y＝lnx+x²+1在点（1，2）处的切线与直线x+ay﹣1＝0垂直，则实数a的值为（　　）

A.﹣4

B.．﹣3

C.4

D.3

共享时间:2023-02-10 难度:1

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

利用导数研究曲线上某点切线方程，

[答案]

[解析]

解：因为y＝lnx+x²+1，所以

，
当x＝1时，y′＝3，
所以曲线y＝lnx+x²+1在点（1，2）处的切线的斜率等于3，
所以直线x+ay﹣1＝0的斜率等于

，
即

，解得a＝3．
故选：D．

[点评]

本题考查了"利用导数研究曲线上某点切线方程，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167360. （2024•长安区•高二下一月）曲线y＝3x﹣3+lnx与x轴的交点为P，则曲线y＝3x﹣3+lnx在点P处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（　　）

B.．2

C.．

D.．4

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

171852. （2022•西安中学•高二上期中）若函数

在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣2y+1＝0垂直，则a＝（　　）

B.．

C.1

D.．2

共享时间:2022-11-21 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

237346. （2021•西工大附中•高二下期中）若曲线y＝e^x在x＝0处的切线也是曲线y＝lnx+2b的切线，则实数b＝（　　）

A.﹣1

B.1

C.2

D.．e

共享时间:2021-05-16 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

236920. （2016•长安区一中•高二下期末）设函数f（x）＝g（x）+x³，曲线y＝g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y＝2x+1，则曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（　　）

A.．4

B.．﹣

C.．5

D.．﹣

共享时间:2016-07-22 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

236853. （2015•西安一中•高二上期末）若曲线y＝x²+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1＝0，则（　　）

A.a＝﹣1，b＝﹣1

B.．a＝﹣1，b＝1

C.a＝1，b＝﹣1

D.．a＝1，b＝1

共享时间:2015-02-25 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

236523. （2016•西安一中•高二上期末）已知曲线y＝2x²上一点A（2，8），则A处的切线斜率为（　　）

A.4

B.．16

C.．8

D.．2

共享时间:2016-02-01 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

236384. （2017•高新一中•高二上期末）若存在过点O（0，0）的直线l与曲线f（x）＝x³﹣3x²+2x和y＝x²+a都相切，则a的值是（　　）

A.．1

C.．1或

D.．1或﹣

共享时间:2017-02-11 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

235861. （2020•铁一中学•高二上期末）曲线y＝sinx+e^x在x＝0处的切线方程是（　　）

A.．x﹣3y+3＝0

B.x﹣2y+2＝0

C.2x﹣y+1＝0

D.．3x﹣y+1＝0

共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

233508. （2023•铁一中学•高二下三月）设函数f（x）＝x（x+1）（x+2）…（x+10），则f′（0）的值为（　　）

A.10

B.55

C.10×9×…×2×1

D.0

共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

230469. （2025•西安中学•二模）若曲线y＝（x+a）e^2x（e为自然对数的底数）有两条过坐标原点的切线，则a值可以是（　　）

A.﹣3

B.﹣2

C.．0

D.1

共享时间:2025-03-19 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

172405. （2022•西安中学•高二下期中）若曲线y＝x²+ax+b在点（0，b）处的切线方程x﹣y+1＝0，则（　　）

A.．a＝1，b＝1

B.a＝﹣1，b＝1

C.．a＝1，b＝﹣1

D.．a＝﹣1，b＝﹣1

共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

172276. （2022•师大附中•高二下期中）已知曲线y＝ae^x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（　　）

A.．a＝e，b＝﹣1

B.a＝e，b＝1

C.．a＝e^﹣1，b＝1

D.a＝e^﹣1，b＝﹣1

共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

167502. （2023•关山中学•高三上一月）函数f（x）＝x³﹣lnx+2图象在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

A.y＝2x

B.．y＝4x﹣1

C.y＝2x+1

D.y＝4x﹣2

共享时间:2023-10-20 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

171857. （2022•西安中学•高二上期中）已知函数f（x）＝x³﹣2x，若过点A（2，a）能作三条直线与f（x）的图像相切，则实数a的取值范围是（　　）

A.．[﹣4，4]

B.[4，+∞）

C.（﹣∞，4）

D.．（﹣4，4）

共享时间:2022-11-21 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

172272. （2022•师大附中•高二下期中）已知集合A＝{x|x＜10}，B＝{x|x＜2}，则∁_AB＝（　　）

A.{x|x＜2}

B.{x|2≤x＜10}

C.．{x|x≥10}

D.{x|2＜x≤10}

共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

mra@dyw.com

2023-02-10

高中数学 | 高二上 | 选择题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2022-2023学年陕西省西安市长安一中高二（上）期末数学试卷（文科）

更新:2023-02-10 05:50浏览量:22

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手