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169863. （2023•长安区一中•高一下期末）已知MN是正方体内切球的一条直径，点P在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则

的取值范围为（　　）

A.[0，4]

B.[0，2]

C.[1，4]

D.[1，2]

共享时间:2023-07-01 难度:1

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相似

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[考点]

空间向量的数量积运算，

[答案]

B

[解析]

解：以D₁为坐标原点，以D₁A₁，D₁C₁，D₁D所在直线为x轴，y轴，z轴，
建立空间直角坐标系，如图所示；
设正方体内切球球心为S，MN是该内切球的任意一条直径，
则内切球的半径为1，
所以

•

＝（

+

）•（

+

）＝（

+

）•（

﹣

）＝

﹣1∈[0，2]．
所以

的取值范围是[0，2]．
故选：B．

[点评]

本题考查了"空间向量的数量积运算，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167557. （2023•关山中学•高二上一月）已知向量

，则下列结论正确的是（　　）

A.

C.

B.

D.

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:2

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170807. （2020•西安中学•高二上期末）如图所示，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱长为3，底面边长A₁C₁＝B₁C₁＝1，且∠A₁C₁B₁＝90°，D点在棱AA₁上且AD＝2DA₁，P点在棱C₁C上，则

的最小值为（　　）

A.

B.．

C.．

D.．

共享时间:2020-02-15 难度:1 相似度:2

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171645. （2023•西电中学•高二上期中）已知向量

＝（4，﹣2，﹣4），

＝（6，﹣3，2），则下列结论正确的是（　　）

A.＝（10，﹣5，﹣2）

C.﹣＝（2，﹣1，6）

B.．＝10

D.．||＝6

共享时间:2023-11-20 难度:1 相似度:2

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237976. （2015•师大附中•高二上期中）若

＝（2，﹣3，1），

＝（2，0，3），

＝（0，2，2），则

•（

+

）＝（　　）

A.4

B.．15

C.．7

D.3

共享时间:2015-11-19 难度:1 相似度:2

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167198. （2023•周至四中•高二上一月）已知

＝（2，3，1），

＝（1，﹣2，﹣2），则

在

上的投影向量为（　　）

A.

B.

C.

D.．

共享时间:2023-10-15 难度:3 相似度:1.33

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171443. （2023•长安区一中•高二上期中）已知向量

，

，

，若O，A，B，C共面，则

在

上的投影向量的模为（　　）

A.

B.．

C.．

D.

共享时间:2023-11-29 难度:3 相似度:1.33

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2023-07-01

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更新:2023-07-01 03:12浏览量:21