某高中为了解高三学生对社会主义核心价值观的学习情况把高三年级的名学生编号到再用系统抽样的方法随机抽取位同学了解他们的学习状况若编号为的同学被抽到则下列几个编号中可能被抽到的是

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169839. （2023•西安中学•高二下期末）某高中为了解高三学生对“社会主义核心价值观”的学习情况，把高三年级的1000名学生编号：1到1000，再用系统抽样的方法随机抽取50位同学了解他们的学习状况，若编号为213的同学被抽到，则下列几个编号中，可能被抽到的是（　　）

A.253

B.343

C.．83

D.763

共享时间:2023-07-04 难度:1

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组卷

[考点]

系统抽样方法，

[答案]

[解析]

解：高三年级的1000名学生编号：1到1000，用系统抽样的方法随机抽取50位同学，
可得组距为

，因为编号为213的同学被抽到，
则编号为213的号码位于第11组，设第1组中抽取的号码为x，
可得x+（11﹣1）×20＝213，解得x＝13，令13+（n﹣1）×20＝253，解得n＝13，符合题意；
令13+（n﹣1）×20＝343，13+（n﹣1）×20＝83，13+（n﹣1）×20＝763，
得到的n都不是正整数，不符合题意．
故选：A．

[点评]

本题考查了"系统抽样方法，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2023-07-04

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