首页 | 客服 | 上传赚现
(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

169765. (2023•师大附中•高二下期末) 在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12,点P的极坐标为(2,π),倾斜角为α的直线l经过点P
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(2)设直线l与曲线C交于AB两点,求的取值范围.
共享时间:2023-07-24 难度:1
[考点]
简单曲线的极坐标方程,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12可得,x2+3y2=12,即
设点Pxy),则x=2×cosπ=﹣2,y=2×sinπ=0,即点P(﹣2,0),
∴直线l的参数方程为t为参数)
(2)将直线l的参数方程代入x2+3y2=12得,(1+2sin2α)t2﹣4tcosα﹣8=0,Δ=48+48sin2α>0恒成立,
设点A对应的参数为t1,点B对应的参数为t2


[点评]
本题考查了"简单曲线的极坐标方程,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172090. (2023•铁一中学•高二下期中) 如图,在极坐标系中,曲线C1是以C1(4,0)为圆心的半圆,曲线C2是以为圆心的圆,曲线C1C2都过极点O
(1)分别写出半圆C1C2的极坐标方程;
(2)直线l与曲线C1C2分别交于MN两点(异于极点O),PC2上的动点,求△PMN面积的最大值.

共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:2
168829. (2021•西工大附中•十二模) 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的方程为x2+(y﹣1)2=1,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+)=2
(1)求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程;
(2)曲线C3:θ=α(ρ>0,0<α<)分别交曲线C2和曲线C1于点AB,求的最大值及相应α的值.
共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:2
170773. (2020•西安中学•高二下期末) 如图,有一种赛车跑道类似“梨形”曲线,由圆弧和线段ABCD四部分组成,在极坐标系Ox中,A(2,),B(1,),C(1,),D(2,﹣),弧所在圆的圆心分别是(0,0),(2,0),曲线M1是弧,曲线M2是弧
(1)分别写出M1M2的极坐标方程:
(2)点EF位于曲线M2上,且,求△EOF面积的取值范围.

共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:2
170752. (2020•西安中学•高二下期末) 在平面直角坐标系xOy中,直线C1的参数方程为(其中t为参数).以坐标原点O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,并取相同的单位长度,曲线C2的极坐标方程为
(1)求直线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(2)过点P(3,2)作直线C1的垂线交曲线C2MN两点,求|PM|•|PN|.
共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:2
170126. (2023•铁一中学•高三上期末) 已知圆C的极坐标方程为ρ2+2ρsin(θ﹣)﹣2=0,直线l的方程为yx.以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy
(1)求圆C的圆心坐标及半径;
(2)直线l与圆C的交点为AB,求三角形ABC的面积.
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:2
169854. (2023•西安中学•高二下期末) 在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ.
(1)探究直线l与曲线C2的位置关系,并说明理由;
(2)若曲线C3的极坐标方程为,且曲线C3与曲线C1C2分别交于MN两点,求|OM|2•|ON|2的取值范围.
共享时间:2023-07-04 难度:1 相似度:2
169852. (2023•西安中学•高二下期末) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为m为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcos(θ+)=1.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(2)已知点M(2,0),若直线l与曲线C相交于PQ两点,求的值.
共享时间:2023-07-04 难度:1 相似度:2
169742. (2023•师大附中•高二下期末) 在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12,点P的极坐标为(2,π),倾斜角为α的直线l经过点P
(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;
(2)设直线l与曲线C交于AB两点,求的取值范围.
共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:2
169127. (2020•西工大附中•三模) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(其中α为参数,且0<α<π),在以坐标原点为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ+b=0(b为常数,b∈R).
(1)点A的极坐标为,若直线l过点A,求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与曲线C有两个交点,求b的取值范围.
共享时间:2020-04-03 难度:1 相似度:2
169036. (2020•西安中学•三模) 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4.
(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|•|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为(2,),点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值.
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:2
168967. (2021•交大附中•四模) 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M的极坐标方程为ρ=2cosθ,若极坐标系内异于O的三点A(ρ1,φ),B(ρ2,φ+),C(ρ3,φ﹣)(ρ1,ρ2,ρ3>0)都在曲线M上.
(1)求证:=ρ23
(2)若过BC两点直线的参数方程为t为参数),求四边形OBAC的面积.
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:2
168760. (2021•西安中学•八模) 如图是美丽的三叶草图案,在以O为极点,Ox轴为极轴的极坐标系中,它由弧,弧,弧组成.已知它们分别是方程为,ρ=﹣4sinθ的圆上的一部分.
(1)分别写出点HMN的极坐标;
(2)设点P是由点HMN所确定的圆C上的动点,直线,求点PL的距离的最大值.

共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:2
168691. (2021•西安中学•仿真) 在平面直角坐标系xOy中,P(2,0).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2,点Q(ρ,θ)(0≤θ≤π)为C上的动点,MPQ的中点.
(1)求点M的轨迹C1的直角坐标方程;
(2)设点A的极坐标为A(1,π),若直线l经过点A与曲线C1交于EF,弦EF的中点为D,求的取值范围.
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:2
168668. (2021•西安中学•仿真) 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρ=5cosθ(ρ>0),点A为曲线C1上的一动点,点B在射线OA上,且满足|OA|•|OB|=15.
(1)求点B的轨迹C2的直角坐标方程;
(2)若C2x轴交于点D,过点D且倾斜角为的直线lC1相交于MN两点,求||DM|﹣|DN||的值.
共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:2
168507. (2021•西安中学•三模) 在平面直角坐标系xOy中,圆C的圆心为(0,1),半径为1,现以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)设MN是圆C上两个动点,满足∠MON,求|OM|+|ON|的取值范围.
共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2023-07-24

高中数学 | 高二下 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 1
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!