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169565. (2024•师大附中•高二下期末) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且
(1)求sinAcosC
(2)若,△ABC的面积为,求a的值.
共享时间:2024-07-27 难度:1
[考点]
解三角形,
[答案]
(1)
(2)
[解析]
解:(1)由及余弦定理,
可得:
整理得,即
所以
(2)由得:
又0<C<π,所以

则sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC

由△ABC的面积为
可得,所以
由正弦定理,可得
所以a2=2,故
[点评]
本题考查了"解三角形,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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166269. (2024•师大附中•高二上一月) 为保护环境,建设美丽乡村,镇政府决定为ABC三个自然村建造一座垃圾处理站,集中处理ABC三个自然村的垃圾,受当地条件限制,垃圾处理站M只能建在与A村相距5km,且与C村相距的地方.已知B村在A村的正东方向,相距C村在B村的正北方向,相距3km,则垃圾处理站MB村相距              km
共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:2
166975. (2024•西安中学•高一下一月) 瑞云塔位于福清市融城东南龙首桥头,如图,某同学为测量瑞云塔的高度MN,在瑞云塔的正东方向找到一座建筑物AB,高为17.3m,在地面上点C处(BCN三点共线)测得建筑物顶部A,瑞云塔顶部M的仰角分别为30°和45°,在A处测得瑞云塔顶部M的仰角为15°,瑞云塔的高度为      

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:2
167620. (2024•师大附中•十模) 已知大屏幕下端B离地面3.5米,大屏幕高3米,若某位观众眼睛离地面1.5米,则这位观众在距离大屏幕所在的平面多远,可以获得观看的最佳视野?(最佳视野是指看到屏幕上下夹角的最大值)              米.

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:2
169347. (2024•师大附中•高一下期末) 如图,为了测量河对岸的塔高AB,某测量队选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点CD.现测量得∠CDB=120°,CD=30米,在点CD处测得塔顶A的仰角分别为30°,45°,则塔高AB        

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:2
171214. (2024•师大附中•高一下期中) 如图,海岸线上有相距5nmile的两座灯塔AB,灯塔B位于灯塔A的正南方向.海上停泊着两艘轮船,甲船位于灯塔A的北偏西75°方向,与A相距3nmileD处;乙船位于灯塔B的北偏西60°方向,与B相距5nmileC处.则两艘轮船之间的距离为          nmile

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:2
171800. (2023•西安中学•高一下期中) 在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,且b=3,bsinAacosB,sinC=2sinA,则△ABC的面积为           
共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:2
171934. (2022•长安区一中•高二上期中) 某教师组织本班学生开展课外实地测量活动,如图是要测山高MN.现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点,从A测得点M的仰角∠MAN=45°,点C的仰角∠CAB=30°,测得∠MAC=75°,∠MCA=60°,已知另一座山高BC=200米,则山高MN                 米.

共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2
171958. (2022•长安区一中•高二上期中) 某教师组织本班学生开展课外实地测量活动,如图是要测山高MN.现选择点A和另一座山顶点C作为测量观测点,从A测得点M的仰角∠MAN=45°,点C的仰角∠CAB=30°,测得∠MAC=75°,∠MCA=60°,已知另一座山高BC=200米,则山高MN                 米.

共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:2
167299. (2023•长安区一中•高三上四月) 在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,且满足,记△ABC的面积为S1,△ABC外接圆的面积为S2,则             
共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:1.5
171521. (2024•高新一中•高一下期中) 在△ABC中,点D在边BC上,已知∠ABC=∠CAD=30°,AD=2,△ACD的面积为,则AB                   .
共享时间:2024-05-26 难度:2 相似度:1.5
167874. (2024•西工大附中•模拟) 在锐角△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且满足cb=2bcosA.若λsinA﹣cos(CB)<2恒成立,则实数λ的取值范围为                     
共享时间:2024-03-05 难度:3 相似度:1.33
169966. (2023•长安区一中•高二上期末) 已知abc分别为△ABC三个内角ABC的对边,a=1,且(b+1)(sinA﹣sinB)=(cb)sinC,则△ABC面积的最大值为     
共享时间:2023-02-13 难度:3 相似度:1.33
170526. (2022•高新三中•高一下期中) 已知△ABC中,sin2A﹣sin2B﹣sin2C=sinBsinC,若BC=3,则△ABC周长的最大值为        
共享时间:2022-05-23 难度:3 相似度:1.33
172045. (2023•铁一中学•高一下期中) 在锐角三角形ABC中,内角ABC所对的边abc满足a2b2bc,若cos(CB)+λcosA存在最大值,则实数λ的取值范围是            
共享时间:2023-05-21 难度:3 相似度:1.33

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2024-07-27

高中数学 | 高二下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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