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（1）求a，b的值；
（2）若根据这次成绩，学校准备淘汰80%的同学，仅留20%的同学进入下一轮竞赛请问晋级分数线划为多少合理？
（3）某老师在此次竞赛成绩中抽取了10名学生的分数：x₁，x₂，x₃，…，x₁₀，已知这10个分数的平均数

，标准差s＝6，若剔除其中的95和85这两个分数，求剩余8个分数的平均数与方差．

共享时间:2024-07-27 难度:1

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[考点]

频率分布直方图的应用，

[答案]

（1）a＝0.032，b＝0.004；
（2）晋级分数线划为78分合理；
（3）90；38.75．

[解析]

解：（1）由题意知，所以0.016²＝0.008a，
解得a＝0.032，
又（0.008+0.016+0.032+0.04+b）×10＝1，
解得b＝0.004．
所以a＝0.032，b＝0.004；
（2）成绩落在[50，70）内的频率为：0.16+0.32＝0.48，
落在[50，80）内的频率为：0.16+0.32+0.40＝0.88，
设第80百分位数为m，则（m﹣70）0.04＝0.8﹣0.48，
解得m＝78，所以晋级分数线划为78分合理；
（3）

，
故x₁+x₂+x₃+⋯+x₁₀＝10×90＝900，
又

，

，
剔除其中的95和85两个分数，设剩余8个数为x₁，x₂，x₃，…，x₈，
平均数与标准差分别为

，s₀，
则剩余8个分数的平均数：

，
方差：

．

[点评]

本题考查了"频率分布直方图的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2022-02-04 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

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