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169387. （2024•西安中学•高三上期末）已知9^m＝10，a＝10^m﹣11，b＝8^m﹣9，则（　　）

A.a＞0＞b

B.a＞b＞0

C.．b＞a＞0

D.b＞0＞a

共享时间:2024-02-08 难度:4

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[考点]

有理数指数幂及根式，指数函数的图象，指数式与对数式的互化，对数值大小的比较，

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[答案]

[解析]

解：∵9^m＝10，
∴m＝log₉10，
∵1＝log₉9＜log₉10＜

＝

，
∴1＜m＜

，
构造函数f（x）＝x^m﹣x﹣1，（x＞1），
f′（x）＝mx^m^﹣1﹣1，令f′（x）＝0，则x₀＝

，
由m∈（1，1.5）可知，x₀∈（0，1），
由上可得，f（x）在（1，+∞）上单调递增，
所以f（10）＞f（8），即a＞b，
又因为f（9）＝

﹣10＝0，
故a＞0＞b，
故选：A．

[点评]

本题考查了"有理数指数幂及根式，指数函数的图象，指数式与对数式的互化，对数值大小的比较，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166904. （2023•师大附中•高一上二月）已知10^m＝11，a＝11^m﹣12，b＝9^m﹣10，则（　　）

A.a＞0＞b

B.a＞b＞0

C.b＞a＞0

D.b＞0＞a

共享时间:2023-12-16 难度:5 相似度:1.8

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237458. （2020•高新一中•高一上期中）三个数a＝3^0.4，b＝0.4³，c＝log_0.43大小关系为（　　）

A.b＜c＜a

B.b＜a＜c

C.b＜a＜c

D.c＜b＜a

共享时间:2020-11-29 难度:1 相似度:1.25

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170712. （2020•西安中学•高一上期末）设a＝log₇3，

，c＝3^0.7，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.．a＜b＜c

B.c＜b＜a

C.b＜c＜a

D.．b＜a＜c

共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:1.25

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230671. （2025•西安三中•四模）若2^a＝3＝log_b3，c＝

，则实数a，b，c的大小顺序为（　　）

A.．a＞b＞c

B.．a＞c＞b

C.．b＞c＞a

D.．b＞a＞c

共享时间:2025-04-30 难度:1 相似度:1.25

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172363. （2021•西安中学•高一上期中）设a＝log_0.34，

，

，则（　　）

A.b＜a＜c

B.c＜b＜a

C.．c＜a＜b

D.．a＜c＜b

共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:1.25

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172056. （2022•铁一中学•高一上期中）三个数a＝0.3^﹣2，b＝log₂0.3，c＝2^0.3之间的大小关系是（　　）

A.．a＜b＜c

B.．b＜c＜a

C.．b＜a＜c

D.．a＜c＜b

共享时间:2022-11-18 难度:1 相似度:1.25

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171897. （2022•长安区一中•高一上期中）已知a+a^﹣1＝6，则

的值为（　　）

A.2

B.﹣2

D.±2

共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:1.25

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171358. （2023•西安中学•高三上期中）若

，

，c＝log₃7，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＞b＞c

B.．b＞c＞a

C.．c＞a＞b

D.c＞b＞a

共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.25

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171312. （2023•西安中学•高三上期中）已知a＝log₅2，b＝log₈3，c＝

，则下列判断正确的是（　　）

A.c＜b＜a

B.．b＜a＜c

C.a＜c＜b

D.．a＜b＜c

共享时间:2023-11-28 难度:1 相似度:1.25

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170823. （2020•铁一中学•高一上期末）设a＝log₂e，b＝ln2，c＝sin750°，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.b＞a＞c

B.a＞b＞c

C.c＞b＞a

D.c＞a＞b

共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:1.25

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170607. （2021•长安区一中•高一上期末）已知函数

的零点为a，设b＝3^a，c＝lna，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.．a＜b＜c

B.c＜a＜b

C.a＜c＜b

D.b＜a＜c

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.25

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170710. （2020•西安中学•高一上期末）若函数y＝a^x+b﹣1（a＞0且a≠1）的图象经过二、三、四象限，一定有（　　）

A.0＜a＜1且b＜0

B.．a＞1且b＞0

C.．0＜a＜1且b＞0

D.a＞1且b＜0

共享时间:2020-02-05 难度:1 相似度:1.25

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230765. （2022•临潼区•一模）已知a＝ln

，b＝ln（lg2），c＝lg（ln2），则a，b，c的大小关系是（　　）

A.c＞a＞b

B.c＞b＞a

C.．a＞b＞c

D.．b＞c＞a

共享时间:2022-03-08 难度:1 相似度:1.25

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170493. （2022•高新一中•高一上期末）三个数a＝0.4²，b＝log₂0.3，c＝2^0.6之间的大小关系是（　　）

A.．a＜c＜b

B.．a＜b＜c

C.．b＜a＜c

D.b＜c＜a

共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.25

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170353. （2022•长安区一中•高二下期末）已知a＝e¹ⁿ²，b＝log₃4，c＝2^1.1，则（　　）

A.．a＞b＞c

B.c＞a＞b

C.．a＞c＞b

D.c＞b＞a

共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.25

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2024-02-08

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更新:2024-02-08 04:23浏览量:37

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