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169387. （2024•西安中学•高三上期末）已知9^m＝10，a＝10^m﹣11，b＝8^m﹣9，则（　　）

A.a＞0＞b

B.a＞b＞0

C.．b＞a＞0

D.b＞0＞a

共享时间:2024-02-08 难度:4

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[考点]

有理数指数幂及根式，指数函数的图象，指数式与对数式的互化，对数值大小的比较，

[答案]

[解析]

解：∵9^m＝10，
∴m＝log₉10，
∵1＝log₉9＜log₉10＜

＝

，
∴1＜m＜

，
构造函数f（x）＝x^m﹣x﹣1，（x＞1），
f′（x）＝mx^m^﹣1﹣1，令f′（x）＝0，则x₀＝

，
由m∈（1，1.5）可知，x₀∈（0，1），
由上可得，f（x）在（1，+∞）上单调递增，
所以f（10）＞f（8），即a＞b，
又因为f（9）＝

﹣10＝0，
故a＞0＞b，
故选：A．

[点评]

本题考查了"有理数指数幂及根式，指数函数的图象，指数式与对数式的互化，对数值大小的比较，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

166904. （2023•师大附中•高一上二月）已知10^m＝11，a＝11^m﹣12，b＝9^m﹣10，则（　　）

A.a＞0＞b

B.a＞b＞0

C.b＞a＞0

D.b＞0＞a

共享时间:2023-12-16 难度:5 相似度:1.8

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172363. （2021•西安中学•高一上期中）设a＝log_0.34，

，

，则（　　）

A.b＜a＜c

B.c＜b＜a

C.．c＜a＜b

D.．a＜c＜b

共享时间:2021-11-10 难度:1 相似度:1.25

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170244. （2023•西安六中•高一上期末）设

，

，则（　　）

A.c＜b＜a

B.a＜c＜b

C.a＜b＜c

D.．b＜a＜c

共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.25

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168653. （2021•西安中学•仿真）若x∈（e^﹣1，1），a＝lnx，

，c＝2^lnx，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.c＞b＞a

B.b＞a＞c

C.．a＞b＞c

D.．b＞c＞a

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.25

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168952. （2021•交大附中•四模）已知x＝ln3，y＝3

，z＝lg

，则（　　）

A.y＜z＜x

B.x＜y＜z

C.z＜x＜y

D.z＜y＜x

共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.25

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168973. （2020•西安中学•一模）设a＝（

）^0.5，b＝0.3^0.5，c＝log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.．a＞b＞c

B.．a＜b＜c

C.．b＜a＜c

D.．a＜c＜b

共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.25

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169064. （2020•西工大附中•三模）设a＝4

，b＝log

，c＝log₄3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＜b＜c

B.．a＜c＜b

C.．c＜a＜b

D.c＜b＜a

共享时间:2020-04-06 难度:1 相似度:1.25

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169135. （2020•西工大附中•二模）已知a＝4^0.7，b＝2^1.3，

，则（　　）

A.a＞b＞c

B.c＞a＞b

C.．c＞b＞a

D.．b＞a＞c

共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.25

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169154. （2020•高新一中•三模）已知a＝log₃8，b＝2^1.1，c＝0.8^3.1，则（　　）

A.b＜a＜c

B.a＜c＜b

C.c＜b＜a

D.c＜a＜b

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.25

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169726. （2023•师大附中•高二下期末）已知a＝log₂3，b＝log₃4，

，则（　　）

A.c＜b＜a

B.b＜c＜a

C.．c＜a＜b

D.．a＜c＜b

共享时间:2023-07-03 难度:1 相似度:1.25

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169882. （2023•长安区一中•高一上期末）已知

，则（　　）

A.．a＞b＞c

B.．a＞c＞b

C.．c＞a＞b

D.c＞b＞a

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.25

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170086. （2023•铁一中学•高一上期末）已知a＝lg12，b＝log_0.25，c＝4^﹣0.5，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＞b＞c

B.c＞b＞a

C.．a＞c＞b

D.b＞a＞c

共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.25

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170217. （2023•西安三中•高二下期末）已知a＝4^0.3，

，

，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＜b＜c

B.c＜a＜b

C.c＜b＜a

D.b＜c＜a

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.25

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170268. （2023•西工大附中•高一上期末）设函数f（x）＝a^﹣|x|（a＞0，且a≠1），若f（2）＝4，则（　　）

A.f（﹣2）＞f（﹣1）

C.f（﹣1）＞f（﹣2）

B.．f（﹣2）＞f（2）

D.f（﹣4）＞f（3）

共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:1.25

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168583. （2021•西安中学•九模）设

＜（

）^b＜（

）^a＜1，则（　　）

A.a^a＜a^b＜b^a

B.a^a＜b^a＜a^b

C.．a^b＜a^a＜b^a

D.a^b＜b^a＜a^a

共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:1.25

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2024-02-08

高中数学 | 高三上 | 选择题

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2023-2024学年陕西省西安中学高三（上）期末数学试卷（文科）

更新:2024-02-08 04:23浏览量:17

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