已知命题则的一个充分不必要条件是

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169239. （2025•西工大附中•高一上期末）已知命题p：∀x∈[1，2]，x²+ax﹣2＞0，则p的一个充分不必要条件是（　　）

A.a＜﹣1

B.．a＞0

C.．a＞1

D.．a＞2

共享时间:2025-02-26 难度:1

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组卷

[考点]

充分不必要条件的应用，

[答案]

[解析]

解：因为p：∀x∈[1，2]，x²+ax﹣2＞0，
所以﹣a＜x﹣

在[1，2]上恒成立，
因为y＝x﹣

在[1，2]上单调递增，
所以﹣1≤y≤1，
所以﹣a＜﹣1，即a＞1，
结合选项可知，p的一个充分不必要条件是a＞2．
故选：D．

[点评]

本题考查了"充分不必要条件的应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2025-02-26

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更新:2025-02-26 02:23浏览量:11

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