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169201. (2025•师大附中•高二上期末) 已知等差数列{an}的前n项和为,若a1>0,S4S12,则(  )

A.公差d>0

B.a7+a9<0 

C.Sn的最大值为S8  

D..满足Sn<0的n的最小值为16

共享时间:2025-02-11 难度:1
[考点]
等差数列前n项和的性质,
[答案]
C
[解析]
解:根据题意,等差数列{an},设其公差为d
依次分析选项:
对于A,因为a1>0,S4S12
,即a1+a4=3(a1+a12),
,故A错误;
对于Ba7+a9=2a1+14d=﹣d>0,故B错误;
对于C,由a7+a9>0,得a8>0,

因为d<0,a1>0,
所以数列{an}是递减数列,且当n≤8时,an>0,当n≥9时,an<0,
所以Sn的最大值为S8,故C正确;
对于D
Sn<0,解得n>16,
所以满足Sn<0的n的最小值为17,故D错误.
故选:C
[点评]
本题考查了"等差数列前n项和的性质,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166380. (2024•长安区一中•高二上二月) 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为SnTn,且,则使得为整数的正整数n的取值为(  )
A.3         
B..4        
C..7       
D..14
共享时间:2024-12-18 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2025-02-11

高中数学 | 高二上 | 选择题

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试题题源
2020*西工大*期末
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