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首页 > 试题列表 > 单题解析
169002. （2020•西安中学•一模） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D是AB的中点，若CD＝1，且（a﹣b）sinA＝（c+b）（sinC﹣sinB），则△ABC面积的最大值是（　　）
A.     
B.．       
C.．   
D.
共享时间:2020-03-12 难度:1
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[考点]
正弦定理，
[答案]
A
[解析]
解：因为（a﹣b）sinA＝（c+b）（sinC﹣sinB），
由正弦定理可得，，即，
由余弦定理可得，cosC＝，sinC＝，
因为D为AB的中点，
所以，
故＝，
∴，当且仅当a＝b时取等号，
∴，
∴S△ABC＝，即面积的最大值．
故选：A．
[点评]
本题考查了"正弦定理，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
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169775. （2023•师大附中•高二上期末） 已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A＝120°，b＝3，c＝8，则△ABC的面积等于（　　）
A.．6       
B.．    
C.12        
D.．
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:2
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168182. （2023•西工大附中•八模） 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则能将△ABC全部覆盖的所有圆中，最小的圆的面积为（　　）
A.
B.4π             
C.．
D.．
共享时间:2023-06-11 难度:1 相似度:2
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169685. （2024•西安八十五中•高一下期末） 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若B＝，b＝6，sinA﹣2sinC＝0，则a＝（　　）
A.3         
B.．2     
C.．4
D.12
共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:2
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170515. （2022•高新三中•高一下期中） 在△ABC中，若a＝，b＝，∠B＝45°，则∠A的为（　　）
A.．30°或120°
B.．60°或120°
C.30°
D.60°
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:2
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169517. （2024•铁一中学•高三上期末） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cosB﹣cosC，a＝3，b＝4，则cosA的值为（　　）
A.     
B.．    
C.     
D.．
共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:2
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169160. （2020•高新一中•三模） 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，△ABC的面积为，则△ABC的周长为（　　）
A.8         
B.．12       
C.15        
D.
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:2
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168357. （2022•长安区一中•三模） 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若3ccosA+acosC＝0，则B的最大值为（　　）
A.       
B.        
C.      
D.
共享时间:2022-04-05 难度:1 相似度:2
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168334. （2022•长安区一中•三模） 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，若3ccosA+acosC＝0，则B的最大值为（　　）
A.       
B.．      
C.      
D.．
共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:2
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168262. （2021•西安中学•五模） 在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则B＝（　　）
A.      
B.．      
C.       
D.．
共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:2
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168159. （2023•西工大附中•八模） 已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则能将△ABC全部覆盖的所有圆中，最小的圆的面积为（　　）
A.    
B.．4π      
C.． 
D.．
共享时间:2023-06-15 难度:1 相似度:2
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167752. （2024•西安一中•三模） 在△ABC中，已知A＝30°，C＝30°，AB＝10cm，则AC＝（　　）
A.20cm   
B.10cm   
C.10cm
D.10cm
共享时间:2024-04-15 难度:1 相似度:2
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167505. （2023•关山中学•高三上一月） 在△ABC中，已知a＝4，b＝2，A＝45°，则角B等于（　　）
A.30°      
B.30°或150°
C.60°      
D.60°或120°
共享时间:2023-10-20 难度:1 相似度:2
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171795. （2023•西安中学•高一下期中） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（　　）

A.c＝3

B.  

C.  

D.△ABC外接圆的面积为

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:2
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170114. （2023•铁一中学•高三上期末） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1，，．则c＝（　　）
A.1         
B.       
C.．     
D.．
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:2
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171514. （2024•高新一中•高一下期中） 记锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acos2B＝2bcosAcosB，设甲：A＝B；乙：的取值范围为，以下说法正确的是（　　）

A.．甲为真命题，乙为真命题

B.甲为真命题，乙为假命题  

C.甲为假命题，乙为假命题  

D.甲为假命题，乙为真命题

共享时间:2024-05-26 难度:2 相似度:1.5
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dygzsxyn

2020-03-12

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2020*西工大*期末
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