直线被圆截得的弦长的最小值是

首页 > 试题列表 > 单题解析

168844. （2021•西工大附中•十二模）直线l：mx+ny﹣m﹣2n＝0被圆x²+y²＝21截得的弦长的最小值是　　．

共享时间:2021-07-22 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

直线与圆相交的性质，直线与圆的位置关系，

[答案]

故答案为：8．

[解析]

解：由圆x²+y²＝21，得到圆心（0，0），半径r＝

，
∵直线解析式mx+ny﹣m﹣2n＝0变形得：m（x﹣1）+n（y﹣2）＝0，
∴直线恒过A（1，2），即|OA|＝

，
则截得弦长的最小值为2

＝2×4＝8．
故答案为：8．

[点评]

本题考查了"直线与圆相交的性质，直线与圆的位置关系，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

232567. （2023•黄河中学•高二上二月）已知直线x﹣y＝0与圆M：x²+（y﹣2）²＝6交于A、B两点，则|AB|＝　　．

共享时间:2023-12-28 难度:2 相似度:2

解析

纠错

下载

组卷白板

236282. （2017•西安一中•高一上期末）已知圆x²+y²＝4，则圆上到直线3x﹣4y+5＝0的距离为1的点个数为　　．

共享时间:2017-02-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

236491. （2016•西安中学•高一上期末）当直线y＝k（x﹣2）+4和曲线y＝

有公共点时，实数k的取值范围是　．

共享时间:2016-02-16 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

232351. （2023•铁一中学•高二上一月）已知实数x₁，x₂，y₁，y₂满足：x₁²+y₁²＝3，x₂²+y₂²＝3，x₁x₂+y₁y₂＝

，则|3x₁+4y₁﹣10|+|3x₂+4y₂﹣10|的最大值为　　．

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

232349. （2023•铁一中学•高二上一月）如果圆（x﹣a）²+（y﹣a）²＝8上总存在两个点到原点的距离为

，则实数a的取值范围是　　．

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

236471. （2016•西安中学•高一上期末）过点（0，1）的直线l被圆（x﹣1）²+y²＝4所截得的弦长最短时，直线l的方程为　　．

共享时间:2016-02-08 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

166327. （2024•西安中学•高二上二月）若直线y＝2x+b与曲线

恰有一个公共点，则b的取值范围为　　．

共享时间:2024-12-23 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

231602. （2015•西工大附中•三模）如果圆x²+y²﹣2ax﹣2ay+2a²﹣4＝0与圆x²+y²＝4总相交，则实数a的取值范围是　．

共享时间:2015-04-07 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

236489. （2016•西安中学•高一上期末）设圆x²+y²＝1上的动点P到直线3x+4y﹣10＝0的距离为d，则d的最大值为　　．

共享时间:2016-02-16 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

171477. （2023•西工大附中•高二上期中）已知从点（﹣5，3）发出的光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：x²+y²﹣2x﹣2y﹣3＝0的圆周，则反射光线所在的直线方程为　．

共享时间:2023-11-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

171279. （2024•师大附中•高二上期中）直线（2m+1）x+（3m﹣2）y+1﹣5m＝0被圆x²+y²＝16截得弦长的最小值为　．

共享时间:2024-11-26 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

236015. （2018•西安中学•高一上期末）已知圆C：（x﹣a）²+（y﹣2）²＝4（a＞0）及直线l：x﹣y+3＝0，当直线l被C截得弦长为

时，则a＝　．

共享时间:2018-02-16 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

170548. （2021•西安中学•高一上期末）在平面直角坐标系xOy中，点A为直线l：y＝2x上位于第一象限内的点，定点B（5，0），以AB为直径的圆与直线l交于另一点D，圆心为点C，若AB⊥CD，则点A的横坐标为　　．

共享时间:2021-02-10 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

236665. （2016•交大附中•高一上期末）已知过点M（﹣3，0）的直线l被圆x²+（y+2）²＝25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为　x＝　．

共享时间:2016-02-11 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

168386. （2023•交大附中•十三模）已知圆C：x²+y²＝16，直线l：（a﹣b）x+（b﹣2a）y﹣a＝0（a、b不同时为0），当a、b变化时，圆C被直线l截得的弦长的最小值为　．

共享时间:2023-07-21 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

dr@dyw.com

2021-07-22

高中数学 | | 填空题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2021年陕西省西安市西工大附中高考数学第十二次适应性试卷（理科）

更新:2021-07-22 04:19浏览量:18

微信扫码立即登录

AI助手

普通登录

手机登录

微信扫码立即登录

AI助手