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168794. (2021•西工大附中•十三模) 已知圆Cx2+y2﹣16y+48=0与双曲线E的渐近线相切,则E的离心率为(  )
A..2       
B.    
C.     
D.
共享时间:2021-07-22 难度:2
[考点]
双曲线的几何特征,圆与圆锥曲线的综合,
[答案]
C
[解析]
解:由x2+y2﹣16y+48=0,可得x2+(y﹣8)2=42
所以圆心C(0,8),半径r=4,
双曲线E的一条渐近线为axby=0,
由题意得,圆心到渐近线的距离
所以
所以

故选:C
[点评]
本题考查了"双曲线的几何特征,圆与圆锥曲线的综合,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167181. (2023•周至四中•一模) 若双曲线的一条渐近线被圆(x+2)2+y2=4所截得的弦长为,则C的离心率为(  )
A.       
B.      
C.       
D.
共享时间:2023-03-04 难度:2 相似度:2
166245. (2024•师大附中•高二上二月) 已知P是曲线C:3x2+4y2=12上的动点,B是圆上的动点,A(2,﹣1),则|PB|﹣|PA|的最大值为(  )
A.       
B.     
C.3         
D.
共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5
168817. (2021•西工大附中•十二模) 已知双曲线C=1(a>0,b>0)的离心率等于2,F1F2分别是C的左、右焦点,AC的右顶点,PC的渐近线上,且PF1PF2,若△PAF1的面积为3a,则C的虚轴长等于(  )
A.       
B..2        
C.2      
D..4
共享时间:2021-07-26 难度:1 相似度:1.5
168514. (2021•西安中学•六模) 与双曲线有共同的渐近线,且经过点A,2)的双曲线的方程为(  )

A.                   

C..2x2=1

B.                   

D.

共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:1.5
168588. (2021•西安中学•九模) 已知双曲线的左、右焦点分别为F1F2,点MC的右支上,MF1y轴交于点A,△MAF2的内切圆与边AF2切于点B.若|F1F2|=4|AB|,则C的渐近线方程为(  )
A.    
B.   
C..2x±y=0 
D.x±2y=0
共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:1.5
168611. (2021•西安中学•二模) 已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=2|PF2|,则此双曲线的离心率e的范围为(  )
A.(1+∞)   
B.(1,3]     
C..(2,3] 
D..(1,2]
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5
168628. (2021•西安中学•二模) 已知双曲线=1(ab>0)的渐近线与圆x2﹣2x+y2+=0相切,则此双曲线的离心率等于(  )
A.     
B.      
C.     
D..2
共享时间:2021-03-26 难度:1 相似度:1.5
168704. (2021•西安中学•仿真) 双曲线C1x2y2=1和抛物线C2y2=2px相交于点MN,若△OMN的外接圆经过点,则抛物线C2的方程为(  )
A.
B.y2=3x       
C.y2x   
D.y2=4x
共享时间:2021-06-05 难度:1 相似度:1.5
168727. (2021•西安中学•仿真) 双曲线C1x2y2=1和抛物线C2y2=2px相交于点MN,若△OMN的外接圆经过点,则抛物线C2的方程为(  )
A.
B.y2=3x       
C.y2x     
D.y2=4x
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5
168749. (2021•西安中学•八模) 已知双曲线E=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,过F2E的一条渐近线的垂线,垂足为T,交E的左支于点P.若T恰好为线段PF2的中点,则E的离心率为(  )
A.     
B.      
C..2       
D.
共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.5
168910. (2021•高陵一中•二模) 已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=2|PF2|,则此双曲线的离心率e的范围为(  )
A.(1+∞)
B.(1,3]         
C.(2,3]    
D..(1,2]
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
168863. (2021•西工大附中•十模) F1F2为双曲线的左、右焦点,点Px0,2a)为双曲线上的一点,若△PF1F2的重心和内心的连线与x轴垂直,则双曲线的离心率为(  )
A.    
B.       
C.     
D.
共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5
168358. (2022•长安区一中•三模) 已知双曲线a>0,b>0)的左、右焦点分别是F1F2,在其渐近线上存在一点P,满足||PF1|﹣|PF2||=2b,则该双曲线离心率的取值范围为(  )
A.(1,) 
B.,2)  
C..()                    
D..(2,3)
共享时间:2022-04-05 难度:1 相似度:1.5
168927. (2021•高陵一中•二模) 已知双曲线=1(ab>0)的渐近线与圆x2﹣2x+y2+=0相切,则此双曲线的离心率等于(  )
A.     
B.      
C.     
D..2
共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.5
168948. (2021•交大附中•四模) 若双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,则其离心率为(  )
A.     
B..2        
C..3       
D.
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.5

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2021-07-22

高中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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