如图一个立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发绕圆锥表面爬行一周后回到点处若该小虫爬行的最短路程为则圆锥底面圆的半径等于

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168708. （2021•西安中学•仿真）如图，一个立在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处．若该小虫爬行的最短路程为

，则圆锥底面圆的半径等于　　．

共享时间:2021-06-05 难度:1

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[考点]

多面体和旋转体表面上的最短距离问题，

[答案]

1．

[解析]

解：根据圆锥的侧面展开图：

得知：OA＝OB＝4，AB＝4

，
所以OA²+OB²＝AB²，故∠AOB＝

，
设圆锥的底面半径为r，
利用4×

＝2πr，解得r＝1．
故答案为：1．

[点评]

本题考查了"多面体和旋转体表面上的最短距离问题，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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，则圆锥底面圆的半径等于　　．

共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2021-06-05

高中数学 | | 填空题

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2021年陕西省西安中学高考数学第二次仿真试卷（文科）

更新:2021-06-05 09:40浏览量:5

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