已知三个点则的外接圆的圆心坐标是

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168682. （2021•西安中学•仿真）已知三个点A（0，0），B（2，0），C（4，2），则△ABC的外接圆的圆心坐标是　　．

共享时间:2021-06-10 难度:1

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[考点]

圆的标准方程，

[答案]

（1，3）．

[解析]

解：根据题意，A（0，0），B（2，0），C（4，2），
线段AB的垂直平分线的方程为x＝1，
由B（2，0），C（4，2），可知直线BC的斜率k＝

＝1，BC中点的坐标为（2，1），
则线段BC的垂直平分线方程为y＝﹣x+4，
圆心为线段AB和BC的垂直平分线的交点，
则由

，解得

，
所以外接圆放入圆心坐标为（1，3）．
故答案为：（1，3）．

[点评]

本题考查了"圆的标准方程，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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2021-06-10

高中数学 | | 填空题

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