用种不同颜色给图中个车站的候车牌染色要求相邻的两个车站间的候车牌不同色有种染色方法

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168675. （2021•西安中学•仿真）用5种不同颜色给图中5个车站的候车牌（E，A，B，C，D）染色，要求相邻的两个车站间的候车牌不同色，有（　　）种染色方法．

A.120

B.180

C.．360

D.．420

共享时间:2021-06-10 难度:1

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[考点]

染色问题，

[答案]

[解析]

解：根据题意，分4步进行分析：
①，对于E，有5种颜色可选，即有5种情况，
②，对于A，与E相邻，有4种颜色可选，即有4种情况，
③，对于B，与A、E相邻，有3种颜色可选，即有3种情况，
④，对于D、C，若D与B颜色相同，则C有3种颜色可选，
若D与B颜色不相同，则D有2种颜色可选，C有2种颜色可选，
则D、C共有（1×3+2×2）＝7种情况，
则一共有5×4×3×7＝420种情况，
故选：D．

[点评]

本题考查了"染色问题，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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dygzsxyn

2021-06-10

高中数学 | | 选择题

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