下列说法正确的有已知一组数据则这组数据的中位数为已知一组数据的方差为则的方差为具有线性相关关系的变量其线性回归方程为若样本点的中心为则若随机变量服从正态分布则

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168183. （2023•西工大附中•八模）下列说法正确的有（　　）

A.已知一组数据7，7，8，9，5，6，8，8，则这组数据的中位数为8

B.已知一组数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的方差为2，则x₁+2，x₂+2，x₃+2，…，x₁₀+2的方差为2

C.具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为

＝0.2x﹣m，若样本点的中心为（m，3.2），则m＝4

D.若随机变量X服从正态分布N（2，σ²），P（X≤3）＝0.64，则P（1≤X≤2）＝0.14

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[考点]

正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，中位数，经验回归方程与经验回归直线，

[答案]

[解析]

解：5，6，7，7，8，8，8，9中位数为7.5，A错；
x₁，x₂，……，x_n方差为2，设

，则

，
所以

，则

，
即x₁+2，x₂+2，……，x_n+2方差为2，B正确；
将（m，3.2）代入

得3.2＝0.2m﹣m，则m＝﹣4，C错；
∵X～N（2，σ²），∴x＝2为分布曲线的对称轴，则P（X≤2）＝0.5，
由P（X＞3）＝1﹣P（X≤3）＝0.36，则P（X＜1）＝0.36，
因此，P（1≤X≤2）＝P（X≤2）﹣P（X＜1）＝0.14，D正确．
故选：BD．

[点评]

本题考查了"正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，中位数，经验回归方程与经验回归直线，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

237369. （2021•西北大附中•高二下期中）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

中的

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

A.．63.7

C.64.5

B.65.5

D.66.7

共享时间:2021-05-29 难度:1 相似度:1.33

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232814. （2023•西安市•高三上五月）色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据如下表所示：

色差x	21	23	25	27
色度y	15	18	19	20

根据上表提供的数据，得该产品的色度y和色差x的线性回归方程为

，当该产品的色差为28时，估计该产品的色度为（　　）

A.．20.8

C.．20.6

B.21.6

D.．21.2

共享时间:2023-12-14 难度:1 相似度:1.33

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231202. （2016•西工大附中•十模）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，2²），从中随机取一件，其长度误差落在区间（2，4）内的概率为（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544．）（　　）

A.0.0456

B.0.1359

C.0.2718

D.．0.3174

共享时间:2016-06-20 难度:1 相似度:1.33

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231250. （2016•西工大附中•五模）对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如表所示，由最小二乘法求得回归方程为

，则表中看不清的数据为（　　）

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	■	6.7

A.4.8

C.．5.2

B.5.8

D.．6.2

共享时间:2016-05-11 难度:1 相似度:1.33

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231273. （2016•西工大附中•五模）设随机变量X～N（2，3²），若P（X≤0）＝0.1，则P（2≤X＜4）＝（　　）

A.0.1

B.．0.2

C.．0.4

D.．0.8

共享时间:2016-05-04 难度:1 相似度:1.33

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231274. （2016•西工大附中•五模）对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如表所示，由最小二乘法求得回归方程为

，则表中看不清的数据为（　　）

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	■	6.7

A.4.8

C.．5.2

B.．5.8

D.．6.2

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231594. （2015•西工大附中•三模）某产品在某零售摊位上的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：

x	16	17	18	19
y	50	34	41	31

由上表，可得回归直线方程

中的

＝﹣4，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为（　　）

A.48个

C.49个

B.50个

D.51个

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231715. （2014•师大附中•八模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

＝

的

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

A.63.6万元

C.65.5万元

B.67.7万元

D.72.0万元

共享时间:2014-06-12 难度:1 相似度:1.33

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231738. （2014•师大附中•八模）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程

＝

的

为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

A.63.6万元

C.．65.5万元

B.67.7万元

D.72.0万元

共享时间:2014-06-13 难度:1 相似度:1.33

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232382. （2024•铁一中学•高二下一月）已知随机变量ξ～N（2，σ²），且P（0≤ξ≤2）+P（ξ＞m）＝0.5，则m＝（　　）

A.3

B.．4

C.．5

D.．6

共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.33

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232387. （2024•铁一中学•高二下一月）下列说法正确的是（　　）

A.线性回归模型y＝bx+a+e是一次函数

B.在线性回归模型y＝bx+a+e中，因变量y是由自变量x唯一确定的

C.．在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适

D.．用R²＝1﹣来刻画回归方程，R²越小，拟合的效果越好

共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.33

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235971. （2020•交大附中•高二上期末）两个线性相关变量x与y的统计数据如表：

x	9	9.5	10	10.5	11
y	11	10	8	6	5

其回归直线方程是

，则相对应于点（11，5）的残差

为（　　）

A.0.1

C.0.2

B.﹣0.1

D.．﹣0.2

共享时间:2020-02-16 难度:1 相似度:1.33

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166616. （2024•高新一中•二模）李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他记录了100次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30min，样本标准差为6；骑自行车平均用时34min，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布．则下列说法中正确的是（　　）
（参考数值：随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6827，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9545，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9973．）

A.X∼N（30，6²）

C.Y∼N（34，4²）

B.P（X≤38）＞P（Y≤38）

D.P（X≤34）＞P（Y≤34）