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168183. (2023•西工大附中•八模) 下列说法正确的有(  )

A.已知一组数据7,7,8,9,5,6,8,8,则这组数据的中位数为8   

B.已知一组数据x1x2x3,…,x10的方差为2,则x1+2,x2+2,x3+2,…,x10+2的方差为2

C.具有线性相关关系的变量xy,其线性回归方程为=0.2xm,若样本点的中心为(m,3.2),则m=4

D.若随机变量X服从正态分布N(2,σ2),PX≤3)=0.64,则P(1≤X≤2)=0.14

共享时间:2023-06-11 难度:3
[考点]
正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,中位数,经验回归方程与经验回归直线,
[答案]
BD
[解析]
解:5,6,7,7,8,8,8,9中位数为7.5,A错;
x1x2,……,xn方差为2,设,则
所以,则
x1+2,x2+2,……,xn+2方差为2,B正确;
将(m,3.2)代入得3.2=0.2mm,则m=﹣4,C错;
XN(2,σ2),∴x=2为分布曲线的对称轴,则PX≤2)=0.5,
PX>3)=1﹣PX≤3)=0.36,则PX<1)=0.36,
因此,P(1≤X≤2)=PX≤2)﹣PX<1)=0.14,D正确.
故选:BD
[点评]
本题考查了"正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,中位数,经验回归方程与经验回归直线,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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169423. (2024•西安中学•高二下期末) 若随机变量ξ~N(3,9),P(1<ξ<3)=0.35,则P(ξ>5)=(  )
A.0.15      
B.0.3       
C.0.35      
D..0.7
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33
168903. (2021•高陵一中•二模) 设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xiyi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71.
yx具有正的线性相关关系;
②回归直线过样本点的中心();
③若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
④若该大学某女生身高为170cm,则其体重必为58.79kg
则上述判断不正确的个数是(  )
A.1         
B..2        
C..3       
D.4
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.33
170477. (2022•西工大附中•高二下期末) 在利用最小二乘法求回归方程=0.67x+54.9时,用到了下面表中的5组数据,则表格中a的值为(  )
x 10 20 30 40 50
y 62 a 75 81 89

A.75        

C.72        

B..70      

D..68

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:1.33
170476. (2022•西工大附中•高二下期末) 设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量X,且XN(800,502).记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0,则p0的值为(  )(参考数据:若XN(μ,σ2),有P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974)
A.0.9772    
B..0.6826   
C..0.9974  
D.0.9544
共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:1.33
170452. (2022•西工大附中•高一下期末) 已知某公司生产的一种产品的质量X(单位:克)服从正态分布N(100,4).现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品,其中质量在[98,104]内的产品估计有(  )
(附:若X服从N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<X<μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<X<μ+2σ)=0.9544)
A.3413件   
B..4772件  
C..6826件
D..8185件
共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:1.33
169843. (2023•西安中学•高二下期末) 2021年全球经济都受到了新冠疫情影响,但我国在中国共产党的正确领导下防控及时、措施得当,很多企业的生产所受影响甚微.我国某电子公司于2021年6月底推出了一款领先于世界的5G电子产品,现调查得到该5G产品上市时间x和市场占有率y(单位:%)的几组相关对应数据.如图所示的折线图中,横轴1代表2021年8月,2代表2021年9月…,5代表2021年12月,根据数据得出y关于x的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该产品市场占有率的变化趋势,则该产品市场占有率最早何时能超过0.5%(精确到月)(  )

A.2022年5月
B.2022年6月
C.2022年7月
D.2022年8月
共享时间:2023-07-04 难度:1 相似度:1.33
169431. (2024•西安中学•高二下期末) 2022年6月18日,很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查,得到该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:
x 90 95 100 105 110
y 11 10 8 6 5
用最小二乘法求得y关于x的经验回归直线是,相关系数r=﹣0.9923,则下列说法正确的有(  )

A.变量xy负相关且相关性较强

C.

B.x=85时,y的估计值为13  

D..相应于点(105,6)的残差为﹣0.4

共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.33
166616. (2024•高新一中•二模) 李明上学有时坐公交车,有时骑自行车,他记录了100次坐公交车和骑自行车所花的时间,经数据分析得到:坐公交车平均用时30min,样本标准差为6;骑自行车平均用时34min,样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.则下列说法中正确的是(  )
(参考数值:随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=0.6827,P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=0.9545,P(μ﹣3σ<ξ<μ+3σ)=0.9973.)

A.XN(30,62)                 

C.YN(34,42

B.PX≤38)>PY≤38)        

D.PX≤34)>PY≤34)

共享时间:2024-03-18 难度:1 相似度:1.33
170739. (2020•西安中学•高二下期末) 某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温x(℃) ﹣1 10 13 18
用电量(度) 64 38 34 24
由表中数据得线性回归方程=﹣3x+,预测当气温为﹣4℃时用电量度数为(  )

A.65        

C..67       

B..78      

D..82

共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:1.33
168604. (2021•西安中学•二模) 设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xiyi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x﹣85.71.
yx具有正的线性相关关系;
②回归直线过样本点的中心();
③若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
④若该大学某女生身高为170cm,则其体重必为58.79kg
则上述判断不正确的个数是(  )
A.1         
B..2        
C.3         
D..4
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.33
171247. (2024•师大附中•高二下期中) 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标,现抽检一批产品测得数据如如表:已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系,且=0.8x+,现有一组测量数据为(31,22.4),则该数据的残差为(  )
色差x 22 24 26 28
色度y 16 19 20 21

A.1.4       

C..1.2      

B..﹣1.2   

D..﹣1.4

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.33
168350. (2022•长安区一中•三模) 某商场2020年部分月份销售金额如表:
月份x 2 4 6 8 10
销售金额y(单位:万元) 64 132 a 286 368
若用最小二乘法求得回归直线方程为=38.1x﹣17.6,则a=(  )

A.198.2     

C.205       

B..211     

D..213.5

共享时间:2022-04-05 难度:1 相似度:1.33
168327. (2022•长安区一中•三模) 某商场2020年部分月份销售金额如表:
月份x 2 4 6 8 10
销售金额y(单位:万元) 64 132 a 286 368
若用最小二乘法求得回归直线方程为=38.1x﹣17.6,则a=(  )

A.198.2     

C..205      

B.211       

D..213.5

共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:1.33
168140. (2023•西工大附中•六模) 已知随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),若函数fx)=Px≤ξ≤x+1)为偶函数,则μ=(  )
A.      
B.0         
C.        
D..1
共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.33
171249. (2024•师大附中•高二下期中) 现用甲、乙、丙、丁四台30打印设备打印一批对内径有较高精度要求的零件.已知这四台3D打印机设备在正常工作的状态下,打印出的零件内径尺寸Z(单位:mm)服从正态分布N(μ,2.25),且PZ<28)=PZ>32).根据要求,正式打印前需要对设备进行调试,调试时,四台设备各试打5个零件,打印出的零件内径尺寸(单位:mm)如下,根据上述信息判断,下列设备不需要调试的是(  )

A..甲:27.3,29.2,30.5,36.7,39.3 

B..乙:25.1,27.2,29.5,31.2,33.3 

C.丙:25.9,27.3,28.8,31.1,34.4

D..丁:25.6,30.4,32.7,33.9,36.3

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2023-06-11

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