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167824. (2024•长安区一中•一模) 对圆周率π的计算几乎贯穿了整个数学史,古希腊数学家阿基米德(公元前287﹣公元前212)借助正96边形得到著名的近似值:.我国数学家祖冲之(430﹣501)得出近似值,后来人们发现,这是一个“令人吃惊的好结果”.随着科技的发展,计算π的方法越来越多.已知π=3.141592653589793238462643383279502…,定义fn)(n∈N)的值为π的小数点后第n个位置上的数字,如f(1)=1,f(4)=5,规定f(0)=3.记f1n)=fn),fk+1n)=fkfn))(k∈N*),集合Ak为函数fkn)(n∈N)的值域,则以下结论错误的是(  )

A.A1={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}  

B.A3={1,2,3,4,5,9}

C.对∀k∈N*,1∈Ak 

D..对∀k∈N*Ak中至少有两个元素

共享时间:2024-03-04 难度:1
[考点]
进行简单的合情推理,
[答案]
D
[解析]
解:对于A:由题意,集合Ak为函数fkn)(n∈N)的值域,所以集合A1为函数f1n)的值域,
所以由f1n)=fn)可得:f1(1)=f(1)=1,f1(6)=f(6)=2,f1(9)=f(9)=3,f1(2)=f(2)=4,f1(4)=f(4)=5,f1(7)=f(7)=6,f1(13)=f(13)=7,f1(11)=f(11)=8,f1(5)=f(5)=9,f1(32)=f(32)=0,故A1={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},故A正确;
对于B:由题意,集合Ak为函数fkn)(n∈N)的值域,所以集合A3为函数f3n)的值域,
规定f(0)=3,记f1n)=fn),fk+1n)=fkfn))(k∈N*),
所以f3n)=f2fn)),
fn)=mm∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},则f3n)=f2m)=f1fm)),
因为f(0)=3,f(1)=1,f(2)=4,f(3)=1,f(4)=5,f(5)=9,f(6)=2,f(7)=6,f(8)=5,f(9)=3,
所以f2(0)=f1f(0))=f(3)=1,f2(1)=f1f(1))=f(1)=1,
f2(2)=f1f(2))=f(4)=5,f2(3)=f1f(3))=f(1)=1,
f2(4)=f1f(4))=f(5)=9,f2(5)=f1f(5))=f(9)=3,
f2(6)=f1f(6))=f(2)=4,f2(7)=f1f(7))=f(6)=2,
f2(8)=f1f(8))=f(5)=9,f2(9)=flf(9))=f(3)=1,
所以f3n)的值域为{1,2,3,4,5,9},故B正确;
对于C:因为f(1)=1,所以fk+1(1)=fkf(1))=⋯=f1f(1))=f(1)=1,
所以对∀k∈N*,1∈Ak,故C正确;
对于D:由C的推导可知:fk+1(1)=fkf(1))=⋯=f1f(1))=f(1)=1,
因为f1n)=fn),fk+1n)=fkfn))(k∈N*),
所以f10n)=f9fn)),
fn)=mm∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},则f10n)=f9m)=f8fm)),
因为f(0)=3,f(1)=1,f(2)=4,f(3)=1,f(4)=5,f(5)=9,f(6)=2,f(7)=6,
f(8)=5,f(9)=3,
所以f9(0)=f8f(0))=f8(3)=f7f(3))=f7(1)=1,
f9(1)=1,
f9(2)=f8f(2))=f8(4)=f7f(4))=f7(5)=f6f(5))=f6(9)=f5f(9))=f5(3)=f4f(3))=f4(1)=f9(3)=f8f(3))=f8(1)=1,
f9(4)=f8f(4))=f8(5)=f7f(5))=f7(9)=f6f(9))=f6(3)=f5f(3))=f5(1)=1,
f9(5)=f8f(5))=f8(9)=f7f(9))=f7(3)=f6f(3))=f6(1)=1,
f9(6)=f8f(6))=f8(2)=f7f(2))=f7(4)=f6f(4))=f6(5)=f5f(5))=f5(9)=f4f(9))=f4(3)=f9(7)=f8f(7))=f8(6)=f7f(6))=f7(2)=f6f(2))=f6(4)=f5f(4))=f5(5)=f4f(5))=f4(9)=f9(8)=f8f(8))=f8(5)=f7f(5))=f7(9)=f6f(9))=f6(3)=f5f(3))=f5(1)=1,f9(9)=f8f(9))=f8(3)=f7f(3))=f7(1)=1,
k=10时,f10n)的值域为{1},故D错误.
故选:D
[点评]
本题考查了"进行简单的合情推理,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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170445. (2022•西工大附中•高一下期末) 甲,乙,丙,丁四名学生,仅有一人阅读了语文老师推荐的一篇文章.当它们被问到谁阅读了该篇文章时,甲说:“丙或丁阅读了”;乙说:“丙阅读了”;丙说:“甲和丁都没有阅读”;丁说:“乙阅读了”.假设这四名学生中只有两人说的是对的,那么读了该篇文章的学生是(  )
A.甲        
B.乙         
C..丙      
D..丁
共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:2
171424. (2024•长安区一中•高二下期中) 在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.
甲:我的成绩比乙高.
乙:丙的成绩比我和甲的都高.
丙:我的成绩比乙高.
成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为(  )
A.甲、乙、丙
B.乙、甲、丙 
C.丙、乙、甲
D..甲、丙、乙
共享时间:2024-05-30 难度:1 相似度:2
171310. (2023•西安中学•高三上期中) 关于x的方程x2+ax+b=0,有下列四个命题:
甲:x=1是该方程的根;
乙:x=3是该方程的根;
丙:该方程两根之和为2;
丁:该方程两根异号.
如果只有一个假命题,则该命题是(  )
A..甲      
B..乙       
C..丙      
D.
共享时间:2023-11-28 难度:1 相似度:2
170757. (2020•西安中学•高二下期末) 天干地支纪年法,源于中国中国自古便有十天干与十二地支十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如说第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”…依此类推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”“乙亥”,之后地支回到“子”重新开始,即“丙子”…依此类推已知1949年为“己丑”年,那么到新中国成立80周年时,即2029年为(  )
A.己丑年    
B..己酉年   
C..壬巳年  
D..辛未年
共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:2
170731. (2020•西安中学•高二下期末) 在集合{abcd)上定义两种运算⊕和⊗如图,那么d⊗(ac)=(  )

A.a         
B.b         
C.c       
D.d
共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:2
170629. (2021•长安区一中•高二上期末) 为了保证抗击新型冠状肺炎期间的蔬菜供应,某大型超市统计了2月1号~10号连续10天蔬菜进货量和出货量(单位:吨)如图所示,则下列说法错误的是(  )

A.出货量的最高值与出货量的最低值的比是4:1

B..10天中剩余蔬菜最多的一天是2月4号

C..2月3号~4号的进货量的变化率比2月7号~8号进货量的变化率大 

D.这10天每天平均剩余蔬菜为21吨

共享时间:2021-02-28 难度:1 相似度:2
170468. (2022•西工大附中•高二下期末) 在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.
甲:我的成绩比乙高.
乙:丙的成绩比我和甲的都高.
丙:我的成绩比乙高.
成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为(  )
A.甲、乙、丙
B.乙、甲、丙 
C.丙、乙、甲
D.甲、丙、乙
共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:2
170091. (2023•铁一中学•高一上期末) 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割,是指将有理数集Q划分为两个非空的子集MN,且满足M∪N=QM∩N=∅,M中的每一个元素都小于N中的每一个元素,则称(MN)为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割(MN),下列选项中,可能成立的是(  )

A.M没有最大元素,N有一个最小元素 

B.M没有最大元素,N也没有最小元素 

C.M有一个最大元素,N有一个最小元素

D.M有一个最大元素,N没有最小元素

共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:2
169904. (2023•长安区一中•高二下期末) 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法、干支是天干和地支的总称,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未,申、酉、戌、亥为地支.把十天干和十二地支依次相配,如甲对子、乙对丑、丙对寅、……癸对寅,其中天干比地支少两位,所以天干先循环,甲对戊、乙对亥、…接下来地支循环,丙对子、丁对丑、以此用来纪年,今年2020年是庚子年,那么中华人民共和国建国100周年即2049年是(  )
A.戊辰年
B..己巳年        
C..庚午年  
D..庚子年
共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:2
169382. (2024•西安中学•高三上期末) 计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进制即“逢二进一”,如(1101)2表示二进制数,将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数转换成十进制形式是(  )
A.217﹣2     
B.216﹣2     
C..216﹣1   
D.215﹣1
共享时间:2024-02-08 难度:1 相似度:2
169110. (2020•西工大附中•三模) 某公司引进先进管理经验,在保持原有员工人数的基础上,注重产品研发及员工待遇,提高产品质量和员工积极性,效益显著提高.同时该公司的各项成本也随着收入的变化发生了相应变化.如图给出了该公司2018年和2019年的运营成本及利润占当年总收入的比例,已知2019年和2018年的材料设备费用相同,则下列说法不正确的是(  )

A.该公司2019年利润是2018年的3倍

B.该公司2019年的员工平均工资是2018年的2倍  

C.该公司2019年的总收入是2018年的2倍

D.该公司2019年的研发费用等于2018年的研发和工资费用之和

共享时间:2020-04-03 难度:1 相似度:2
168974. (2020•西安中学•一模) 小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时,
小赵说:我没去过;
小钱说:小李去过;
小孙说;小钱去过;
小李说:我没去过.
假定四人中只有一人说的是假话,由此可判断一定去过长城的是(  )
A.小赵      
B..小李     
C..小孙    
D.小钱
共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:2
168352. (2022•长安区一中•三模) “干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法.甲,乙,丙,丁,戊,己,庚,辛,壬,癸被称为“十天干”,子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥被称为“十二地支”,“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,其相配顺序为:甲子,乙丑,…,癸酉,甲戌,乙亥,…,壬戌,癸亥,甲子,…,周而复始,循环记录,此为干支纪年法.十三届全国人大四次会议审查的《国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要(草案)》提出,展望2035年,中国将基本实现社会主义现代化.已知1901年是“干支纪年法”中的辛丑年,那么2035年是“干支纪年法”中的(  )
A..甲寅年  
B..乙卯年   
C..丙辰年  
D..丁巳年
共享时间:2022-04-05 难度:1 相似度:2
168329. (2022•长安区一中•三模) “干支纪年法”是中国历法上使用的纪年方法.甲,乙,丙,丁,戊,己,庚,辛,壬,癸被称为“十天干”,子,丑,寅,卯,辰,巳,午,未,申,酉,戌,亥被称为“十二地支”,“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,其相配顺序为:甲子,乙丑,…,癸酉,甲戌,乙亥,…,壬戌,癸亥,甲子,…,周而复始,循环记录,此为干支纪年法.十三届全国人大四次会议审查的《国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要(草案)》提出,展望2035年,中国将基本实现社会主义现代化.已知1901年是“干支纪年法”中的辛丑年,那么2035年是“干支纪年法”中的(  )
A..甲寅年
B..乙卯年      
C.丙辰年
D.丁巳年
共享时间:2022-04-07 难度:1 相似度:2
168259. (2021•西安中学•五模) 如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图,图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是(  )

A.2018年1~4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2000万件   

B..2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%,在3月最高   

C.从两图来看,2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D.从1~4月来看,该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:2

dygzsxyn

2024-03-04

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