已知函数若且则的取值范围是

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167782. （2024•西安一中•三模）已知函数f（x）＝|lnx|，若0＜a＜b，且f（a）＝f（b），则a+2b的取值范围是　　．

共享时间:2024-04-07 难度:1

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[考点]

对数函数的图象，

[答案]

（3，+∞）．

[解析]

解：∵f（x）＝|lnx|，f（a）＝f（b），
∴|lna|＝|lnb|，解得b＝

或a＝b（舍去），
∵0＜a＜b，
∴0＜a＜1＜b，
∴a+2b＝a+

，
令f（a）＝a+

，
由对勾函数的性质知函数f（a）在（0，1）上为减函数，
则f（a）＞f（1）＝1+

，
故a+2b的取值范围是（3，+∞）．
故答案为：（3，+∞）．

[点评]

本题考查了"对数函数的图象，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2024-04-07

高中数学 | | 填空题

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更新:2024-04-07 02:17浏览量:19

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