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167690. (2024•西安中学•五模) )已知点F1F2分别为双曲线的左、右焦点,以F1F2为直径的圆在第一象限与双曲线的右支交于点P,与双曲线的渐近线交于点A,直线AF1y轴交于点B,若,则sin∠PF2F1                
共享时间:2024-05-09 难度:5
[考点]
双曲线,
[答案]
[解析]
解:设|PF1|=m,|PF2|=n,由双曲线的定义,可得mn=2a,①
又由圆的性质可得PF1PF2,则m2+n2=4c2,②
联立,解得Aab),
,可得﹣2a=﹣c,即c=2a,③
由①②③,解得m=(1+a
在直角三角形PF1F2中,sin∠PF2F1
故答案为:
[点评]
本题考查了"",属于"压轴题",熟悉题型是解题的关键。
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dygzsxyn

2024-05-09

高中数学 | | 填空题

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试题题源
2020*西工大*期末
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