高斯是德国著名的数学家近代数学奠基者之一享有数学王子的称号他和阿基米德牛顿并列为世界三大数学家用其名字命名的高斯函数为设用表示不超过的最大整数则称为高斯函数例如已知函数则函数的值域为

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167267. （2023•长安区一中•高三上五月）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过的最大整数，则称y＝[x]为高斯函数．例如，[﹣2.6]＝﹣3，[1.2]＝1，已知函数

，则函数y＝[f（x）]的值域为（　　）

A.{y|0≤y≤3}

B.

C.{1，2，3}

D.．{0，1，2，3}

共享时间:2023-12-29 难度:1

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[考点]

简单函数的值域，

[答案]

D

[解析]

解：因为

，
当x≥0时，4x+2≥2，则

，所以

，
即

，所以y＝[f（x）]的值域为{0，1，2，3}．
故选：D．

[点评]

本题考查了"简单函数的值域，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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2023-12-29

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