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首页 > 试题列表 > 单题解析
167070. （2023•西安中学•高三上四月） 设x，y满足约束条件，目标函数z＝ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则的最小值为（　　）

A.22        

B.25        

C.27        

D.30

共享时间:2023-02-19 难度:2
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[考点]
基本不等式及其应用，简单线性规划，
[答案]
C
[解析]
解：由题意、y满足约束条件的图象如图：目标函数z＝ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，
从图象上知，最优解是A（6，8），
故有6a+8b＝2，即3a+4b＝1，
∴＝（3a+4b）（）
＝15+≥15+2＝27，
等号当且仅当 2b＝3a，3a+4b＝1时成立．
的最小值为27．
故选：C．

[点评]
本题考查了"基本不等式及其应用，简单线性规划，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
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170198. （2023•高新一中•高一上期末） 若a＞﹣3，则的最小值为（　　）
A.2         
B.．4        
C.．5       
D.．6
共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.5
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168564. （2021•西安中学•九模） 记不等式组表示的平面区域为Ω，P（x1，y1）、Q（x2，y2）是Ω内的任意点，则z＝（x1﹣1）（x2﹣1）+y1y2的最大值是（　　）

A.2         

B.       

C.．1       

D.．

共享时间:2021-06-30 难度:1 相似度:1.5
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168795. （2021•西工大附中•十三模） 设点A（x1，y1），B（x2，y2）在不等式组表示的平面区域内运动，则z＝2（x2﹣x1）+y2﹣y1的最大值为（　　）

A.5         

B.4         

C.．3       

D.．2

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
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168841. （2021•西工大附中•十二模） 已知实数x，y满足条件，则（x+1）y的最大值是（　　）

A.1         

C.         

B.．      

D.．3

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
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168860. （2021•西工大附中•十模） 已知x，y满足不等式组若kx﹣y的最小值是，则实数k的值是（　　）

A.或  

B.．或   

C.．或

D.或

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5
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169045. （2020•西工大附中•一模） 《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为（　　）

A.  

C.．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）   

B.．

D.．（a＞0，b＞0）

共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.5
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169177. （2020•交大附中•三模） 已知点A（1，﹣1）在直线mx﹣ny﹣1＝0上，其中m＞0，n＞0，则+的最小值为（　　）
A.3         
B.．4        
C.3
D.8
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.5
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169402. （2024•西安中学•高三上期末） 若实数满足约束条件则z＝x﹣2y取值范围为（　　）

A.

B.．[﹣5，+∞）

C.．[﹣3，6]

D.

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5
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169447. （2024•长安区一中•高一上期末） 已知a＞0，b＞0，且2a+b＝ab﹣1，则a+2b的最小值为（　　）
A.
B.．        
C.5         
D.9
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
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169489. （2024•铁一中学•高一上期末） 若正实数a，b满足2a+b＝6，则的最小值为（　　）
A.        
B.．       
C.2         
D.．4
共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.5
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169576. （2024•高新一中•高一上期末） 已知x＞0，y＞0，且2x+y＝xy，则x+2y的最小值为（　　）
A.．8       
B.．    
C.9         
D.
共享时间:2024-02-29 难度:1 相似度:1.5
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169773. （2023•师大附中•高二上期末） 已知实数x，y，满足约束条件，若z＝﹣2x+y的最大值为（　　）

A.﹣6       

B.﹣4        

C.．2       

D.3

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
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169778. （2023•师大附中•高二上期末） 若a＞0，b＞0且ln（a+b）＝0，则的最小值是（　　）
A.．      
B.．1        
C.．4       
D.．8
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
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169842. （2023•西安中学•高二下期末） 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值是（　　）

A.2         

B.         

C.3         

D.4

共享时间:2023-07-04 难度:1 相似度:1.5
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169884. （2023•长安区一中•高一上期末） 已知正实数x，y满足xy＝x2+y2﹣12，则x+y的最大值是（　　）
A.．24      
B.．12       
C.     
D.
共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5
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2023-02-19

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