某年级举行数学物理化学三项竞赛共有名学生参赛其中参加数学竞赛有人参加物理竞赛有人参加化学竞赛有人同时参加物理化学竞赛有人同时参加数学物理竞赛有人同时参加数学化学竞赛有人这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有名

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166932. （2023•师大附中•高一上一月）某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有80名学生参赛，其中参加数学竞赛有40人，参加物理竞赛有40人，参加化学竞赛有45人，同时参加物理、化学竞赛有15人，同时参加数学、物理竞赛有20人，同时参加数学、化学竞赛有15人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有　　名．

共享时间:2023-10-21 难度:1

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[考点]

Venn图表示交并补混合运算，

[答案]

5．

[解析]

解：设三个学科竞赛都参加的学生为x人，
将参加三种竞赛的人数情况画出韦恩图，如图所示：

则只参加数学、化学竞赛的有（15﹣x）人，只参加物理、化学竞赛的有（15﹣x）人，只参加数学、物理竞赛的有（20﹣x）人，
只参加数学竞赛的人有40﹣（20﹣x）﹣（15﹣x）﹣x＝5+x，
只参加物理竞赛的人有40﹣（20﹣x）﹣（15﹣x）﹣x＝5+x，
只参加化学竞赛的人有45﹣（15﹣x）﹣（15﹣x）﹣x＝15+x，
故参见竞赛的总人数5+x+5+x+15+x+15﹣x+15﹣x+20﹣x+x＝80．
解得：x＝5．
故答案为：5

[点评]

本题考查了"Venn图表示交并补混合运算，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:2

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dygzsxyn

2023-10-21

高中数学 | 高一上 | 填空题

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