[解析]
解：（1）根据题意，A＝{1，2，3，5，7}不具有性质P，
理由如下：从A任取三个元素x，y，z，
分2种情况讨论：
当x，y，z均为奇数时，x+y+z为奇数，不满足③，
x，y，z有一个为2时，不妨令y＝2，x＜z，则z﹣x≥2＝y⇒x+y≤z，不满足②，
综上，A＝{1，2，3，5，7}不具有性质P．
（2）证明：因为B＝{3，4，a}具有性质P，所以3+4+a是偶数，a必为奇数，
分2种情况讨论：
当a＜3＜4时，由a+3＞4⇒a＞1，则a＝2，不合题意；
当3＜4＜a时，由3+4＞a⇒a＜7，则a＝5，或a＝6（舍去）；所以a＝5，
所以集合B＝{3，4，5}具有性质P，
而S4＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，S4中有元素1，2，3，满足：1+2＝3∈B，1+3＝4∈B，2+3＝5∈B，
故B是集合S4的“期待子集”．
（3）证明：当集合M是集合Sn的“期待子集”时，在Sn中存在三个互不相同的元素a，b，c，使得a+b，b+c，c+a均属于B，
不妨设a＜b＜c，令x＝a+b，y＝a+c，z＝b+c，
则有x＜y＜z，满足①，
x+y＝a+b+a+c＝2a+b+c＞b+c＝z，满足②，
x+y+z＝2（a+b+c）为偶数，满足③，所以集合M具有性质P，
故集合M具有性质P的充分条件是M是Sn的“期待子集”
，对于集合Sn的非空子集B，若Sn中存在三个互不相同的元素a，b，c，使得a+b，b+c，c+a均属于B，则称集合B是集合Sn的“期待子集”．
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