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166700. (2024•高新一中•高一上一月) 某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设fn)表示前n年的纯利润总和(fn)=前n年的总收入﹣前n年的总支出﹣投资额).
(1)该厂从第几年开始盈利?
(2)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方法:①年平均纯利润达到最大时,以48万元出售该厂;②纯利润总和达到最大时,以16万元出售该厂,问哪种方案更合算?
共享时间:2024-10-24 难度:2
[考点]
一元二次不等式及其应用,根据实际问题选择函数类型,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由题意,第一年共支出12万元,以后每年支出增加4万元,可知每年的支出构成一个等差数列,用gn)表示前n年的总支出,
gn)=12n+×4=2n2+10nn∈N*)…(2分)
fn)=前n年的总收入﹣前n年的总支出﹣投资额
fn)=50n﹣(2n2+10n)﹣72=﹣2n2+40n﹣72.…(3分)
fn)>0,即﹣2n2+40n﹣72>0,解得2<n<18.…(5分)
n∈N*知,从第三年开始盈利.…(6分)
(2)方案①:年平均纯利润为=40﹣2(n+)≤16,
当且仅当n=6时等号成立.…(8分)
故方案①共获利6×16+48=144(万元),此时n=6.…(9分)
方案②:fn)=﹣2(n﹣10)2+128.
n=10时,[fn)]max=128.
故方案②共获利128+16=144(万元).…(11分)
比较两种方案,获利都是144万元,但由于方案①只需6年,而方案②需10年,故选择方案①更合算.…(12分)
[点评]
本题考查了"一元二次不等式及其应用,根据实际问题选择函数类型,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
22112. (2021•西安中学•二模) 某地区进行疾病普查,为此要检验每一人的血液,如果当地有N人,若逐个检验就需要检验N次,为了减少检验的工作量,我们把受检验者分组,假设每组有k个人,把这k个人的血液混合在一起检验,若检验结果为阴性,这k个人的血液全为阴性,因而这k个人只要检验一次就够了,如果为阳性,为了明确这k个人中究竟是哪几个人为阳性,就要对这k个人再逐个进行检验,这时k个人的检验次数为k+1次,假设在接受检验的人群中,每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的,且每个人是阳性结果的概率为p.
(1)为熟悉检验流程,先对3个人进行逐个检验,若p=0.1,求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率;
(Ⅱ)设ξ为k个人一组混合检验时每个人的血需要检验的次数.
①当k=5,P=0.1时,求ξ的分布列;
②试运用统计概率的相关知识,求当k和p满足什么关系时,用分组的办法能减少检验次数.
共享时间:2021-03-18 难度:4 相似度:1.5
170506. (2022•高新一中•高一上期末) 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的).已知OA=10米,OBx米(0<x<10),线段BA、线段CD与弧、弧的长度之和为30米,圆心角为θ弧度.
(1)求θ关于x的函数解析式;
(2)记铭牌的截面面积为y,试问x取何值时,y的值最大?并求出最大值.

共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
169592. (2024•高新一中•高一上期末) 第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办,亚运会三个吉祥物琮琮、宸宸、莲莲,设计为鱼形机器人,同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,他们还有一个好听的名字:江南忆.由市场调研分析可知,当前“江南忆”的产量供不应求,某企业每售出x千件“江南忆”的销售额为Wx)千元.Wx)=,且生产的成本总投入为 (4x+4)千元.记该企业每生产销售x千件“江南忆”的利润为fx)千元.
(1)求函数fx)的解析式;
(2)求fx)的最大值及相应的x的取值.
共享时间:2024-02-29 难度:1 相似度:1.5
138409. (2024•铁一中学•高一上一月) 某学校要建造一个长方体形的体育馆,其地面面积为240m2,体育馆高5m,如果甲工程队报价为:馆顶每平方米的造价为100元,体育馆前后两侧墙壁平均造价为每平方米150元,左右两侧墙壁平均造价为每平方米250元,设体育馆前墙长为x米.
(1)当前墙的长度为多少时,甲工程队报价最低?
(2)现有乙工程队也参与该校的体育馆建造竞标,其给出的整体报价为元(a>0),若无论前墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求a的取值范围.
共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5
169678. (2024•西电附中•高二上期末) 二十大报告中提出:全面推进乡村振兴,坚持农业农村优先发展.小王大学毕业后决定利用所学专业回乡自主创业,生产某农副产品.经过市场调研,生产该产品需投入年固定成本4万元,每生产x万件,需另投入流动成本Fx)万元.已知在年产量不足6万件时,Fx)=x3+4x,在年产量不小于6万件时,Fx)=9x+﹣29.每件产品售价8元.通过市场分析,小王生产的产品当年能全部售完.
(1)写出年利润Px)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式.(年利润=年销售收入﹣年固定成本﹣流动成本)
(2)年产量为多少万件时,小王在这一产品的生产中所获年利润最大?最大年利润是多少?
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
169832. (2023•西安中学•高一上期末) 2023年以来,全国各地的商场消费者逐渐增多,并且据观察统计这一态势将持续保持,下表是连续四天西安某购物商场每晚19点到20点黄金时段的消费人数:
x/ 1 2 3 4
人数y/个 1000 1080 1166 1260
给出以下三个函数模型:
yax+bx∈N;②yabxx∈N;③ya•logbxx∈N.
(1)请你通过表中的数据选择你认为最合适的一种函数模型来描述人数y与时间x的变化关系,并根据前两天的数据求出该函数的解析式;
(2)依据第一问的函数,估计到第几天时,该购物商场在19点到20点内的消费人数会超过3000?(结果为整数) (参考数据:lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.5
170236. (2023•西安三中•高二下期末) 为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律,某旅游风景区以“绿水青山”为主题,特别制作了旅游纪念章,并决定近期投放市场根据市场调研情况,预计每枚纪念章的市场价ry(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如表.
上市时间x/天 2 6 32
市场价y/元 148 60 73
(1)根据表数据,从①y+ba≠0),②yalogbxa≠0,b>0,b≠1),③yax+a>0,b>0)中选
取一个恰当的函数描述每枚纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系(无需说明理由),并求出该函数的解析式;
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及每枚纪念章的最低市场价.
共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.5
170258. (2023•西安六中•高一上期末) 在新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中,需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为200万元,每生产x千件需另投入成本Cx),当年产量不足60千件时,(万元),当年产量不小于60千件时,(万元).每千件商品售价为50万元,在疫情期间,该公司生产的药品能全部售完.
(1)写出利润Lx)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)该公司决定将此药品所获利润的10%用来捐赠防疫物资,当年产量为多少千件时,在这一药品的生产中所获利润最大?此时可捐赠多少万元的物资款?
共享时间:2023-02-09 难度:1 相似度:1.5
170349. (2022•长安区一中•高一上期末) 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开,通过以新能源汽车替代汽/柴油车,中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划,2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产x(百辆)需另投入成本y(万元),且由市场调研知,每辆车售价6万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润S(万元)关于年产量x(百辆)的函数关系式;(利润=销售额减去成本)
(2)当2020年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170621. (2021•长安区一中•高一上期末) 某公园欲将如图所示的一块矩形空地MNDC进行重新规划,拟在边长为10m的正方形EFGH内种植红色郁金香,正方形ABCD的剩余部分(即四个直角三角形内)种植黄色郁金香.现要将以AB为一边长的矩形ABMN改造为绿色草坪,要求绿色草坪的面积等于黄色郁金香的面积,设∠GFB=θ,ANym
(1)求y与θ之间的函数关系式;
(2)求AN的最大值.

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.5
170531. (2022•高新三中•高一下期中) 已知函数fx)=x2+ax+3.
(1)若对于一切实数xfx)≥a恒成立,求a的取值范围;
(2)若当x∈[﹣2,2]时,fx)≥a恒成立,求a的取值范围.
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5
169461. (2024•长安区一中•高一上期末) 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估,该商品原来每件售价为25元,年销售8万件.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整,并提高定价到x元.公司拟投入万元.作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品改革后的销售量a至少达到多少万件时,才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价.
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
170971. (2024•曲江二中•高一上期中) 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求MAB上,NAD上,且对角线MNC点,已知|AB|=3米,|AD|=2米,设AN的长度为x
(Ⅰ)用x表示AM的长.
(Ⅱ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,求x的取值范围.
(Ⅲ)当AN的长度x是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5
170989. (2024•庆安中学(高)•高一上期中) 辽阳大果榛子外形美观、果大皮薄,深受消费者欢迎.某辽阳大果榛子网店为回馈新老顾客,提供两种购买大果榛子的优惠方案:第一种方案,每斤的售价为24元,顾客买xx>0)斤,每斤的售价降低x元;第二种方案,顾客买xx>0)斤,每斤的售价为元.已知每位顾客限购9斤大果榛子.设一名顾客按照第一种方案购买大果榛子的付款额为fx)元,按照第二种方案购买大果榛子的付款额为gx)元.
(1)分别求函数fx),gx)的解析式;
(2)已知顾客甲、乙在这家网店均选择了更经济实惠的方案购买大果榛子,甲、乙的付款总额为135元,且甲购买了5斤大果榛子,试问乙购买了多少斤大果榛子?
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.5
171241. (2023•师大附中•高一上期中) 2023年,8月29日,华为Mate60Pro在华为商城正式上线,成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在2019年5月19日,华为被美国列入实体名单,以所谓科技网络安全为借口,对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力,华为公司计划在2020年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本300万,每生产x(千部)手机,需另投入成本Rx)万元,且由市场调研知此款手机售价0.7万元,且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润wx)(万元)关于年产量x(千部)的表达式;
(2)2020年年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:1.5

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2024-10-24

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