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166639. （2024•高新一中•高三上五月）已知3sinβ﹣cosβ+3＝0，sinα＝3sin（α+β），则tan（α+β）＝　．

共享时间:2024-12-26 难度:1

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[考点]

求两角和与差的三角函数值，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：由题意可知sinα＝sin[（α+β）﹣β]＝sin（α+β）cosβ﹣cos（α+β）sinβ＝3sin（α+β），
所以sin（α+β）（cosβ﹣3）＝cos（α+β）sinβ，
由3sinβ﹣cosβ+3＝0可得3sinβ＝cosβ﹣3，
所以tan（α+β）＝

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"求两角和与差的三角函数值，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2024-05-13 难度:1 相似度:2

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169248. （2025•西工大附中•高一上期末）已知

，则

＝　．

共享时间:2025-02-26 难度:1 相似度:2

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170854. （2025•师大附中•高一下期中）在△ABC中，

，且

，若

，则λ＝　．

共享时间:2025-05-22 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2024-12-26

高中数学 | 高三上 | 填空题

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