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166567. (2024•华清中学•高二上一月) 已知椭圆C的焦距为,短半轴长为
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l交椭圆CMN两点,且MN的中点为(﹣1,﹣1),求直线l的方程.
共享时间:2024-10-24 难度:2
[考点]
椭圆的几何特征,直线与椭圆的综合,
[答案]
(1);(2)x+4y+5=0.
[解析]
解:(1)因为
所以a2b2+c2=8,
故椭圆C的方程为
(2)易知直线l的斜率存在,设直线l的斜率为kMx1y1),Nx2y2),
,两式相减得
整理得
因为MN的中点为(﹣1,﹣1),所以
所以直线l的方程为,即x+4y+5=0.
[点评]
本题考查了"椭圆的几何特征,直线与椭圆的综合,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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dygzsxyn

2024-10-24

高中数学 | 高二上 |

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唐老师
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试题题源
2020*西工大*期末
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