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的左、右焦点分别为F1、F2，其离心率为2，且点P为双曲线E右支上一动点，直线m与曲线E相切于点P，且与E的渐近线交于A、B两点，且点A在点B上方．当PF2⊥x轴时，直线y＝1为△PF1F2的等线．已知双曲线
在其上一点P（x0，y0）处的切线方程为
．
是四边形AF1BF2的等线，求四边形AF1BF2的面积；
，点G的轨迹为曲线Γ，证明：Γ在点G处的切线n为△AF1F2的等线．
的方程中，令x＝c，解得
，
，
，解得
，
．
，
，①
，联立
，
，同理得
，
＝
＝2x0，
，
，解得
，故
．
．
，
，
，所以x0＝3x，y0＝3y，
，
，即3x0x﹣y0y﹣1＝0．
，
，即
，
，
，
，
dygzsxyn
2024-12-24
高中数学 | 高二上 | 解答题
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