折扇是我国传统文化的延续在我国已有四千年左右的历史扇与善谐音折扇也寓意善良善行它常以字画的形式体现我国的传统文化也是运筹帷幄决胜千里大智大勇的象征如图图是一个圆台的侧面展开图扇形的一部分若两个圆弧所在圆的半径分别是和且则该圆台的体积为

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166456. （2024•铁一中学•高三上三月）折扇是我国传统文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且∠ABC＝120°，则该圆台的体积为（　　）

A.

B.9π

C.7π

D.．

共享时间:2024-01-29 难度:5

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[考点]

圆台的结构特征，

[答案]

D

[解析]

解：∵两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且∠ABC＝120°，
∴两个圆弧的弧长分别为2π，4π，可得圆台的两底面半径分别为1，2，
圆台的高为

．
圆台的体积为V＝

＝

．
故选：D．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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2024-01-29

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