身体质量指数简称体质指数是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准该指标是通过体重除以身高的平方计算得来这个公式所得比值在一定程度可以反映人体密度一般情况下我国成年人的身体质量指数在内属正常范围已知三人的体质指数的平均值为方差为两人的体质指数分别为和则这人的体质指数的方差为

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166297. （2024•西安中学•高三上二月）身体质量指数，简称体质指数，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准．该指标是通过体重（kg）除以身高（m）的平方计算得来．这个公式所得比值在一定程度可以反映人体密度．一般情况下，我国成年人的身体质量指数在18.5∼23.9内属正常范围．已知A，B，C三人的体质指数的平均值为20，方差为3．D，E两人的体质指数分别为18和22．则这5人的体质指数的方差为（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-12-28 难度:1

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[考点]

由分层随机抽样的样本平均数估计总体平均数，

[答案]

A

[解析]

解：∵A，B，C三人的体质指数的平均值为20，方差为3．D，E两人的体质指数分别为18和22．
∴

，
∴（A﹣20）²+（B﹣20）²+（C﹣20）²＝9，
∵

，
∴5个人的体质指数的平均数为20，
∴

，
∴这5人的体质指数的方差为

．
故选：A．

[点评]

本题考查了"由分层随机抽样的样本平均数估计总体平均数，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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