一列汽车车队以的速度匀速行驶相邻车间距为后面有一辆摩托车以的速度同向行驶当它与车队最后一辆车相距时刹车以的加速度做匀减速直线运动摩托车从车队旁边行驶而过设车队车辆数足够多问结果可含根号摩托车追上车队倒数第二辆车时摩托车的速度是多少摩托车最多与几辆汽车相遇摩托车与车队中汽车共相遇几次摩托车从赶上车队到离开车队共经历多少时间

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163086. （2021•长安区一中•高一上期中）一列汽车车队以v₁=10m/s的速度匀速行驶，相邻车间距为25m,后面有一辆摩托车以v₂=30m/s的速度同向行驶，当它与车队最后一辆车相距s₀=60m时刹车，以a=1m/s²的加速度做匀减速直线运动，摩托车从车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，问：（结果可含根号）
（1）摩托车追上车队倒数第二辆车时，摩托车的速度是多少？
（2）摩托车最多与几辆汽车相遇？摩托车与车队中汽车共相遇几次？
（3）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多少时间？

共享时间:2021-11-10 难度:1

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[考点]

变速物体追匀速物体问题，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）设摩托车开始刹车后经时间t₁追上车队倒数第二辆车，则由位移关系可得：

解得：

或

摩托车的总刹车时间为：

所以t'₁不符题意，舍去。则摩托车追上车队倒数第二辆车时的速度大小为：v₃＝v₂﹣at₁
代入数据解得：v₃＝

（2）设摩托车从开始刹车经时间t₂速度减为10m/s，此时摩托车距离最后一辆车最远，经过的汽车数量最多，则根据速度与时间关系有：v₂＝v₁﹣at₂
代入数据解得：t₂＝20s
t₂时间内摩托车行驶的位移大小为：

车队整体向前行驶的位移大小为：x₂＝v₁t₂
代入数据解得：x₁＝400m，x₂＝200m
此时摩托车与车队最后一辆车之间的距离为
联立代入数据解得：Δx＝（400﹣200﹣60）m＝140m
因为

，所以摩托车最多与6辆汽车相遇。当摩托车速度小于10m/s之后，曾经被摩托车超过的汽车又会逐渐从后面超过摩托车，则摩托车与车队中汽车共相遇12次。
（3）设摩托车从开始刹车到追上车队最后一辆车所经历的时间为t₃，则根据位移关系可得：

代入数据解得：

或

由于t'₃＞t，所以不符题意，舍去。
摩托车停止时与车队最后一辆车之间的距离为：

从摩托车停下到车队最后一辆车超过摩托车所用的时间为：

摩托车从赶上车队到离开车队共经历的时间为：t'＝t﹣t₃+t₄
联立嗲如数据解得：t'＝

答：（1）摩托车追上车队倒数第二辆车时，摩托车的速度是

；
（2）摩托车最多与6辆汽车相遇？摩托车与车队中汽车共相遇12次；
（3）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历

时间。

[点评]

本题考查了"变速物体追匀速物体问题，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

158468. （2024•华清中学•高一上一月）一汽车在直线公路段上以72km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方36m处有一辆自行车以5m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4s的反应时间后，司机开始刹车，求：
（1）经过0.4s的反应时间后，两车之间的距离是多少；
（2）为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少。

共享时间:2024-10-14 难度:1 相似度:2

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161853. （2022•长安区一中•高一上期末） A、B两列火车在同一平直轨道上同向行驶，A车在前，匀速行驶的速度是v_A=10m/s；B车在后，速度v_B=30m/s。因大雾影响，能见度很低，B车司机在距A车110m处才发现前方的A车，经过0.5s的反应时间后立即开始刹车。
（1）若B车刹车的加速度大小为1m/s²，A车始终按原来速度匀速前进，通过计算说明两车是否会相撞？
（2）如果两车不会相撞，则两车间的最近距离是多少？如果会相撞，则B车刹车的加速度至少变为多大时，可以避免两车相撞？（假定B车司机反应时间不变，A车保持匀速）

共享时间:2022-02-24 难度:1 相似度:2

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162673. （2022•西工大附中•高一上期中） $德优题库$ 如图所示，甲、乙两车沿一条直线公路上不同车道同向运动，为简化问题可将两车视为质点.当甲车刚从收费站开出时（此时t=0），乙车距收费站的距离x₁=60m,甲车的速度v₀=0，乙车的速度v₁=12m/s,此后，甲车做加速度a₀=3m/s²的匀加速直线运动，乙车刹车做加速度a₁=2m/s²的匀减速直线运动，求：
（1）甲车追上乙车的时间；
（2）若某段时间甲乙行驶在同一单行直公路上，甲在前，乙在后，甲乙速度分别为v_甲=6m/s、v_乙=8m/s,甲乙彼此之间的距离为5m.乙车司机发现甲车开始以1m/s²的加速度匀减速时，立即刹车匀减速运动，若两车都停下来时均未发生撞车事故，乙车的加速度至少要多大？

共享时间:2022-11-27 难度:1 相似度:2

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159395. （2022•西安中学•高三上二月） $德优题库$ “科技冬奥”是北京冬奥会场馆的一大亮点。上百合机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。其中，质量为m=35kg的创泽消杀防疫机器人入驻鸟巢，替代大量工作人员在场内承担24小时消毒工作。已知某次工作过程中机器人在斜面上经历加速、匀速、减速三个阶段。机器人从静止开始以最大牵引力F=70N沿与水平面成θ角的斜面启动，期间以v=2m/s的速度匀速行驶t=2s,减速阶段关闭发动机，整个过程中，机器人所受阻力恒定，且加速与减速时的加速度大小相等，最终恰好到达斜面顶端，求：
（1）斜面的长度L；
（2）若机器人在水平面上，以v=2m/s的速度匀速行驶，距其前方l=1m的路口，出现以v₁=1.5m/s同向匀速运动的运动员，为使两者不相撞，求机器人加速度的最小值a_min（已知机器人反应时间t₁=0.1s,结果可用分数表示）。

共享时间:2022-12-13 难度:2 相似度:1.5

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162572. （2022•西安中学•高一上期中）如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中AB两车相距L=7.5m时，B车正以v_B=54km/h速度匀速行驶，A车正以v_A=75.6km/h的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的正常行驶车道。不考虑变道过程中车速的变化和位移的侧向变化，车辆加速、减速均视为匀变速运动。
$德优题库$
（1）A车至少以多大的加速度刹车，才能避免与B车相撞；
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=2m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=1.0s的反应时间后，立即以a_B=2m/s²的加速度匀加速行驶（不计A车司机的反应时间）。请通过计算分析A会不会追尾B车，若不追尾，求两车间最近距离；若追尾，B车司机做出反应后至少以多大加速度匀加速行驶才能避免事故发生。

共享时间:2022-11-13 难度:2 相似度:1.5

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158593. （2024•西安市蓝田县城关中学•高一上一月） $德优题库$ 一辆长为L₁=5m的汽车以v₁=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点x₁=175m处，汽车司机突然发现离交叉点x₂=200m处有一列长L₂=300m的火车以v₂=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机可能会采取加速通过或减速停止的措施，不考虑司机的反应时间。
（1）若汽车司机想加速通过，加速度的最小值是多少？
（2）若汽车司机想减速通过，加速度的最小值是多少？（最终结果保留3位小数）

共享时间:2024-10-19 难度:3 相似度:1.33

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161080. （2024•西安中学•高二下期末）一辆汽车以v₀＝20m/s的速度在平直公路上行驶，制动后要经过x＝100m才能停下来。现在该汽车正以20m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方x₀＝60m处停有一辆摩托车，汽车司机经Δt＝0.5s的反应时间后，立即采取制动措施，汽车开始制动的同时摩托车以

的加速度加速启动。求：
（1）该汽车制动时的加速度大小a₁；
（2）汽车是否会与摩托车相撞？若会相撞，将在汽车制动后何时相撞？若不会相撞，则两车的最近距离是多少？

共享时间:2024-07-05 难度:3 相似度:1.33

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161375. （2023•西安中学•高二下期末）在某次高速救援中，一操控失灵小轿车以30m/s的速度匀速运动，经过停在路边的救援车时发出求救信号，救援车在收到信号1s后，立即以2m/s²的加速度追赶，加速至40m/s时开始匀速，在超出小车100m后并道，同时调整速度，先以2m/s²匀减，一段时间后再以0.5m/s²匀加，恰被小车追上时速度相等，（救援车后安装有阻尼器，当小车撞上阻尼器后便被牢牢控制），之后通过救援车刹车减速使二者停下来。
求（1）救援车经多长时间可超过小车100m；
（2）从救援车开始减速到开始实施救援，小车向前运动的距离。

共享时间:2023-07-11 难度:3 相似度:1.33

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162289. （2023•长安区一中•高一上期中）如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A、B两车相距L=20m时，B车正以v_B=10m/s的速度匀速行驶，A车正以v_A=15m/s的速度借道超车，此时A司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为v_C=8m/s,C车和B车之间相距d=54m,现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化，且三辆车都可视为质点，则：
（1）若无C车，求A超车所需时间；
（2）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（3）若A车选择加速超车
①求A车能够安全超车的加速度范围；
②若A车身长6m,不考虑变道过程的时间和速度变化，求A车能够安全超车的加速度范围。
$德优题库$

共享时间:2023-11-23 难度:3 相似度:1.33

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162536. （2023•西安八十五中•高一上期中）一辆出租车在平直公路上以速度v=15m/s匀速行驶，司机听到车内乘客甲的停车要求后，经过t₁=0.5s的反应时间后，汽车以加速度大小a₁=5m/s²刹车，汽车停了下来。待乘客甲下车后，汽车从静止开始以加速度大小a₂=1m/s²做匀加速直线运动，刚出发时，距离车头反光镜x_乙=30m的后方有乘客乙以某一速度追赶这辆车。已知只有乘客乙离车头反光镜的距离在x₀=20m以内且像在镜中保留时间至少为t=1s时才能被司机看清，以便司机刹车使汽车停下来。求：
（1）从司机听到乘客甲的停车要求到汽车停下来的位移大小x_甲；
（2）乘客乙想要乘上这辆出租车，匀速追赶的速度最小值v_m。

共享时间:2023-11-24 难度:3 相似度:1.33

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2021-11-10

高中物理 | 高一上 | 计算题

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2021-2022学年陕西省西安市长安一中高一（上）期中物理试卷

更新:2021-11-10 09:15浏览量:7

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