string(132) "匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系，变速物体追匀速物体问题，" 如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形图中两车相距时车正以的速度匀速行驶车正以的速度借道超车此时司机发现前方不远处有一辆汽车正好迎面驶来其速度为车和车之间相距现在车司机有两个选择一是放弃超车驶回与相同的车道而后减速行驶二是加速超车在与相遇之前超过车不考虑变道过程的时间和速度的变化且三辆车都可视为质点则若无车求超车所需时间若车选择放弃超车回到车所在车道
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首页 > 试题列表 > 单题解析
162289. （2023•长安区一中•高一上期中） 如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A、B两车相距L=20m时，B车正以vB=10m/s的速度匀速行驶，A车正以vA=15m/s的速度借道超车，此时A司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为vC=8m/s,C车和B车之间相距d=54m,现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化，且三辆车都可视为质点，则：
（1）若无C车，求A超车所需时间；
（2）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（3）若A车选择加速超车
①求A车能够安全超车的加速度范围；
②若A车身长6m,不考虑变道过程的时间和速度变化，求A车能够安全超车的加速度范围。
德优题库
共享时间:2023-11-23 难度:3
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[考点]
匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系，变速物体追匀速物体问题，
[答案]
（1）若无C车，A超车所需时间为4s；
（2）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，A车至少应该以m/s2的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（3）①A车能够安全超车的加速度大于；
②若A车身长6m，不考虑变道过程的时间和速度变化，A车能够安全超车的加速度不小于。
[解析]
解：（1）设超车时间为t1，由位置关系得vAt1＝vBt1+L
代入数据解得：t1＝4s；
（2）设A车与B车恰好不相撞的加速度为a1，则在A追上B时速度相等，有：
vA﹣a1t2＝vB
vAt2﹣＝vBt2+L
联立解得：a1＝m/s2
所以A车至少应该以m/s2的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（3）①分析可知，A车需要在B车和C车相遇之前完成超车，B车和C车相遇的时间为：t2＝
解得：t2＝3s
则A车超车的时间小于等于3s，当等于3s时，A车所需的加速度最小，
由：vAt2+＝vBt2+L
代入数据解得：a2min＝
则A车能够安全超车的加速度a2＞；
②若A车身长6m，超车过程的时间最长为：t3＝
代入数据解得：t3＝
设超车过程的加速度最小为a2min′，应满足：vAt3+＝vBt3+L+6m
解得：a2min′＝
所以A车身长6m，不考虑变道过程的时间和速度变化，A车能够安全超车的加速度a2′≥。
答：（1）若无C车，A超车所需时间为4s；
（2）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，A车至少应该以m/s2的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；
（3）①A车能够安全超车的加速度大于；
②若A车身长6m，不考虑变道过程的时间和速度变化，A车能够安全超车的加速度不小于。
[点评]
本题考查了"匀变速直线运动速度与时间的关系，匀变速直线运动位移与时间的关系，变速物体追匀速物体问题，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
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考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
161080. （2024•西安中学•高二下期末） 一辆汽车以v0＝20m/s的速度在平直公路上行驶，制动后要经过x＝100m才能停下来。现在该汽车正以20m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方x0＝60m处停有一辆摩托车，汽车司机经Δt＝0.5s的反应时间后，立即采取制动措施，汽车开始制动的同时摩托车以的加速度加速启动。求：
（1）该汽车制动时的加速度大小a1；
（2）汽车是否会与摩托车相撞？若会相撞，将在汽车制动后何时相撞？若不会相撞，则两车的最近距离是多少？
共享时间:2024-07-05 难度:3 相似度:2
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161375. （2023•西安中学•高二下期末） 在某次高速救援中，一操控失灵小轿车以30m/s的速度匀速运动，经过停在路边的救援车时发出求救信号，救援车在收到信号1s后，立即以2m/s2的加速度追赶，加速至40m/s时开始匀速，在超出小车100m后并道，同时调整速度，先以2m/s2匀减，一段时间后再以0.5m/s2匀加，恰被小车追上时速度相等，（救援车后安装有阻尼器，当小车撞上阻尼器后便被牢牢控制），之后通过救援车刹车减速使二者停下来。
求（1）救援车经多长时间可超过小车100m；
（2）从救援车开始减速到开始实施救援，小车向前运动的距离。
共享时间:2023-07-11 难度:3 相似度:2
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158593. （2024•西安市蓝田县城关中学•高一上一月） 德优题库一辆长为L1=5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点x1=175m处，汽车司机突然发现离交叉点x2=200m处有一列长L2=300m的火车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机可能会采取加速通过或减速停止的措施，不考虑司机的反应时间。
（1）若汽车司机想加速通过，加速度的最小值是多少？
（2）若汽车司机想减速通过，加速度的最小值是多少？（最终结果保留3位小数）
共享时间:2024-10-19 难度:3 相似度:2
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162536. （2023•西安八十五中•高一上期中） 一辆出租车在平直公路上以速度v=15m/s匀速行驶，司机听到车内乘客甲的停车要求后，经过t1=0.5s的反应时间后，汽车以加速度大小a1=5m/s2刹车，汽车停了下来。待乘客甲下车后，汽车从静止开始以加速度大小a2=1m/s2做匀加速直线运动，刚出发时，距离车头反光镜x乙=30m的后方有乘客乙以某一速度追赶这辆车。已知只有乘客乙离车头反光镜的距离在x0=20m以内且像在镜中保留时间至少为t=1s时才能被司机看清，以便司机刹车使汽车停下来。求：
（1）从司机听到乘客甲的停车要求到汽车停下来的位移大小x甲；
（2）乘客乙想要乘上这辆出租车，匀速追赶的速度最小值vm。
共享时间:2023-11-24 难度:3 相似度:2
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230194. （2020•西安一中•高一上一月） 一辆汽车从A点由静止开始运动，开始做加速度为3m/s2的匀加速直线运动，运动了8s到达B点，然后立即以5m/s2的加速度大小做匀减速直线运动，直至运动到C点停止运动。
求：（1）汽车运动至B点时，物体的速度是多少？
（2）汽车减速运动持续了多少时间？
（3）汽车运动的总位移是多少？
共享时间:2020-10-10 难度:2 相似度:1.67
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182281. （2020•碑林区•高一上期中） 一个小球在斜面顶端从静止开始匀加速下滑，已知其第1s内运动的位移为1m,在达到底端前的1s内运动的位移为6m.求：
（1）小球运动的加速度；
（2）小球到达底端时的速度；
（3）整个斜面的长度．
共享时间:2020-11-23 难度:2 相似度:1.67
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230364. （2017•师大附中•高一上一月） 猎豹是目前世界上在陆地奔跑速度最快的动物，时速可达110多公里，但不能维持长时间高速奔跑，否则会因身体过热而危及生命．猎豹在一次追击猎物时，经4s速度由静止达到最大，然后匀速运动保持了4s仍没追上猎物，为保护自己它放弃了这次行动，以3m/s2的加速度减速，经10s停下，设此次追捕猎豹始终沿直线运动．求：
（1）猎豹奔跑的最大速度．
（2）猎豹加速时的平均加速度．
共享时间:2017-10-27 难度:2 相似度:1.67
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229925. （2021•鄠邑二中•高三上一月） 在平直的公路上有甲、乙两辆汽车，甲车以v甲=10m/s匀速行驶，当甲车在乙车前方x0=24m时，乙车从静止开始以加速度a=2m/s2开始匀加速前进，求：
（1）乙车开始运动后多长时间可以追上甲车；
（2）乙车追上甲车前，何时两车相距最远，最远距离为多少。
共享时间:2021-10-20 难度:2 相似度:1.67
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162287. （2023•长安区一中•高一上期中） 一个爱好滑雪运动的同学，从长L=42m的山坡顶端，以v0=2m/s的初速度、a=3m/s2的加速度匀加速下滑，经过山坡底端后，在水平地面上匀减速滑行s=32m停下来，设该同学丛山坡底端进入水平地面时速度大小不变．求：
（1）该同学到达山坡底端时速度v大小；
（2）该同学两段滑行的总时间t.
共享时间:2023-11-23 难度:2 相似度:1.67
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182944. （2018•西安一中•高一上期末） 汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车第一次相遇？
（2）若汽车追上自行车后9s时开始再刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
共享时间:2018-02-13 难度:2 相似度:1.67
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159005. （2023•铁一中学•高一上一月） 一物体以10m/s的初速度和2m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）5s末物体的速度；
（2）5s内物体的位移；
（3）第5s内的平均速度。
共享时间:2023-10-20 难度:2 相似度:1.67
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159756. （2021•周至五中•高三上一月） 德优题库如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线17m。该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为4m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。某司机正常反应时间为0.4s。问：
（1）这位司机打算加速前进，他能否在绿灯熄灭前通过停车线？
（2）若司机酒后驾驶，反应时间变为原来的3倍，分析他是否会闯红灯？
共享时间:2021-10-17 难度:2 相似度:1.67
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160366. （2019•高新一中•二模） 在一档娱乐节目中，有一个关口是跑步跨栏机，它的设置是让挑战者通过一段平台，再冲上反向移动的跑步机皮带并通过跨栏，冲到这一关的终点。现有一套跑步跨栏装置，平台长l1=4m,跑步机皮带长l2=32m,跑步机上方设置了一个跨栏（不随皮带移动），跨栏到平台末端的距离l3=10m,且皮带以v0=1m/s的恒定速率转动，一位挑战者在平台起点从静止开始以a1=2m/s2的加速度通过平台冲上跑步机，之后以a2=1m/s2的加速度在跑步机上往前冲，在跨栏时不慎跌倒，经过2秒爬起（假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与皮带始终相对静止），然后又保持原来的加速度a2在跑步机上顺利通过剩余的路程。求挑战者全程所用的时间。德优题库
共享时间:2019-03-25 难度:2 相似度:1.67
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160419. （2019•高新一中•三模） 自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车，它依靠人工智能、视觉计算、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人类主动操作下，自动安全地操作机动车辆。在一次自动驾驶车辆道路测试中，两辆汽车在平直路面上同向行驶，甲车在前以v1=6m/s匀速运动，乙车在后以v2=8m/s匀速运动，当两车相距x0=7m时，甲车以a1=1m/s2的加速度匀减速运动直至停止。为了不与甲车相撞，乙车在甲车刹车1s后也开始刹车，求乙车刹车时的最小加速度a2。
共享时间:2019-04-11 难度:2 相似度:1.67
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182094. （2020•长安区一中•高一上期中） 德优题库2020年国庆节期间上海市某广场进行了一场规模盛大的无人机灯光秀表演，为现场观众带来前所未有的震撼体验。如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。表演时无人机从地面竖直向上起飞，匀加速5s时离地面的高度为75m,然后经减速过程至悬停，进行无人机表演（g取10m/s2）。
（1）求无人机上升过程中的加速度大小a；
（2）假设由于动力设备故障，某架无人机起飞后5s时突然失去升力，求无人机落回地面时的速度v。
共享时间:2020-11-19 难度:3 相似度:1.34
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2023-11-23

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