如图所示匀强磁场垂直纸面向里磁感应强度的大小为磁场在轴方向足够宽在轴方向宽度为一直角三角形导线框边的长度为从图示位置向右匀速穿过磁场区域以逆时针方向为电流的正方向在如图中感应电流两端的电压与线框移动的距离的关系图像正确的是

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162233. （2023•师大附中•高二上期中） $德优题库$ 如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度的大小为B，磁场在y轴方向足够宽，在x轴方向宽度为a。一直角三角形导线框ABC（BC边的长度为a）从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在如图中感应电流i、BC两端的电压u_BC与线框移动的距离x的关系图像正确的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

共享时间:2023-11-30 难度:1

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[考点]

描绘线圈进出磁场区域的图像，

[答案]

[解析]

解：AB、设∠ABC＝θ，三角形导线框ABC向右匀速运动的速度为v，则梓其匀速穿过磁场区域的过程中，在0～a内，切割磁感线的有效长度为：l＝vttanθ
由此产生的感应电动势为：e＝Blv＝Bv²tanθ•t
设三角形导线框ABC的总电阻为R，则其产生的感应电流为：i＝

＝

由上式可知，感应电流i随时间均匀增加。
而根据楞次定律可知，在0～a内，感应电流为逆时针方向，即为正方向。
而在a～2a内，切割磁感线的有效长度随时间的变化关系与0～a内的相同，而根据楞次定律可知，此过程中感应电流为顺时针方向，即为负方向，但仍随着时间均匀增大，故A错误，B正确；
CD、设BC边的电阻为R′，则其两端的电压：u_BC＝iR′＝

•R′＝

在0～a内，根据楞次定律可知，感应电流为为正方向，且随时间均匀增加，则可知在0～a内，BC两端的电压均匀增加且图像在x上方。
在a～2a内，根据楞次定律可知，感应电流为负方向，且随时间均匀增加，则可知在a～2a内，BC两端的电压均匀增加且图像在x下方，故C错误，D正确。
故选：BD。

[点评]

本题考查了"描绘线圈进出磁场区域的图像，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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B.．

C.．

共享时间:2018-05-14 难度:1 相似度:2

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