如图所示小球的质量为的质量为两球均带正电荷的带电量是的倍用长均为的绝缘细线悬挂于点两小球均处于静止状态细线中的拉力是细绳中的拉力的倍已知重力加速度大小为静电力常量为求小球的带电量若给小球同时施加方向相反大小始终相等的水平拉力且两力从开始缓慢增大此过程两小球电荷量保持不变求细线与竖直方向的夹角从缓慢增加到的过程中两个拉力所做的总功

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162041. （2024•师大附中•高二上期中） $德优题库$ 如图所示，小球A的质量为m、B的质量为2m,两球均带正电荷，B的带电量是A的4倍，用长均为L的a、b绝缘细线悬挂于O点，两小球均处于静止状态，细线b中的拉力是细绳a中的拉力的2倍，已知重力加速度大小为g,静电力常量为k,sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）小球A的带电量q；
（2）若给小球A、B同时施加方向相反、大小始终相等的水平拉力，且两力从0开始缓慢增大，此过程两小球电荷量保持不变。求细线b与竖直方向的夹角从0°缓慢增加到53°的过程中两个拉力所做的总功W。

共享时间:2024-11-13 难度:2

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[考点]

库仑力作用下的受力平衡问题，电场力做功的计算及其特点，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）设小球A、B的带电量分别为q和4q，细线a的拉力为T，则细线b的拉力为2T。
对A、B整体研究，由平衡条件可得，细线a的拉力为
T＝mg+2mg＝3mg
对小球B研究，根据平衡条件得

解得

（2）对A、B施加等大反向的水平拉力后，A、B组成的系统始终处于平衡状态，对两球的整体分析可知，水平方向受合力为零，因此细线a始终处于竖直，
当细线b与竖直方向的夹角为53°时，小球A保持静止，小球B和A间的距离始终保持不变，电场力不做功，作用在A上的拉力不做功，根据功能关系可知，拉力对小球B做功，即两个拉力做的总功W，等于B球的重力势能增加量，即
W＝2mg（L﹣Lcos53°）＝0.8mgL
答：（1）小球A的带电量q为

；
（2）细线b与竖直方向的夹角从0°缓慢增加到53°的过程中两个拉力所做的总功W为0.8mgL。

[点评]

本题考查了"库仑力作用下的受力平衡问题，电场力做功的计算及其特点，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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（1）判断A和B各自带什么电荷，并写出推理过程；
（2）判断A和B的带电量的大小的关系；
（3）计算AB中点电场强度的大小，并指明方向。

共享时间:2024-10-25 难度:3 相似度:0.83