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161835. (2022•长安区一中•高一下期末) 德优题库利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处。如图所示,已知传送轨道平面与水平方向成37°角,倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接,弹簧下端固定在斜面底端,工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25。传送带顺时针匀速转动的速度v=4m/s,两轮轴心相距L=5m,B、C分别是传送带与两轮的切点,轮缘与传送带之间不打滑。现将质量m=1kg的工件放在弹簧上,用力将弹簧压缩至A点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到传送带上的B点时速度v0=8m/s,A、B间的距离x=1m。工件可视为质点,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)弹簧的最大弹性势能;
(2)工件第一次沿传送带上滑至最高点的时间。
(3)第一次从B点上滑至最高点的过程中因摩擦产生的热能。
共享时间:2022-07-18 难度:3
[考点]
倾斜传送带模型,弹簧类问题中的机械能守恒,从能量角度求解传送带问题,
[答案]
(1)弹簧的最大弹性势能为38J;
(2)工件第一次沿传送带上滑至最高点的时间为1.5s;
(3)第一次从B点上滑至最高点的过程中因摩擦产生的内能为6J。
[解析]
解:(1)滑块从A到B过程,弹簧的弹性势能的减小等于滑块机械能的增加,根据机械能守恒定律,得:
弹簧的最大弹性势能为:Ep=mgxsin37°+
代入数据解得:EP=38J;
(2)工件沿传送轨道减速向上滑动的过程中有:mgsin37°+μmgcos37°=ma1
代入数据解得 a1=8m/s2
从B点运动到与传送带共速需要的时间为:t1s=0.5s.
工件滑行的位移大小为:s1t1×0.5m=3m<L.
因为μ<tan37°,所以工件将沿传送带继续减速上滑.有:mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2
代入数据解得:a2=4m/s2
假设工件速度减为零时,工件未从传送带上滑落,则有:t2s=1s.
工件滑行的位移大小为:s2t2×1=2m=L﹣s1
故假设成立,工件沿传送带上滑的时间为:t=t1+t2=1.5s;
(3)工件在皮带上以加速度a1滑动的过程中皮带的位移为:x皮1=vt1=4×0.5m=2m
工件与皮带间的相对位移大小为Δx1=s1﹣x皮1=3m﹣2m=1m
工件在皮带上以加速度a2滑动的过程中皮带的位移为:x皮2=vt2=4×1m=4m
工件与皮带间的相对位移大小为Δx2=x皮2﹣s2=4m﹣2m=2m
所以第一次从B点上滑至最高点的过程中因摩擦产生的内能:Q=μmgcos37°(Δx1+Δx2
代入数据解得:Q=6J。
答:(1)弹簧的最大弹性势能为38J;
(2)工件第一次沿传送带上滑至最高点的时间为1.5s;
(3)第一次从B点上滑至最高点的过程中因摩擦产生的内能为6J。
[点评]
本题考查了"倾斜传送带模型,弹簧类问题中的机械能守恒,从能量角度求解传送带问题,",属于"难典题",熟悉题型是解题的关键。
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160982. (2025•高新一中•高一上期末) 德优题库如图甲所示,一足够长的传送带倾斜放置,以恒定速率v顺时针运转。一质量m=2kg的煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带又滑了下来,煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示,g=10m/s2,求:

(1)煤块上升的最大位移为多少?
(2)煤块与传送带间的动摩擦因数μ为多少?
(3)煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为多少?
(4)煤块在传送带上留下的划痕为多少?
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.33
161050. (2024•西安中学•高一上期末) 德优题库如图所示,传送带与水平面夹角θ=37°,以恒定速率v=10m/s沿顺时针方向转动。现在传送带上端A处无初速度地放一质量m=1kg的小煤块(可视为质点,忽略滑动过程中的质量损失),小煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,已知传送带上A到B的长度L=16m。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)小煤块受到的摩擦力大小;
(2)小煤块刚开始运动时的加速度大小;
(3)小煤块从A运动到B的时间。
共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.33

dygzwlyn

2022-07-18

高中物理 | 高一下 | 计算题

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2020*西工大*期末
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